請問...如果一個平行四邊形只給對角線 可否求出平行四邊形的面積
如果可 請舉例說明 謝謝
2006-10-12 17:57:18 · 3 個解答 · 發問者 家瑜 1 in 科學 ➔ 其他：科學
倘若一個對角線為１６ 一個對角線為１２呢？
2006-10-12 18:15:48 · update #1
圖片參考：http://homelf.kimo.com.tw/cloudyma/qid1206101211257.JPG
不可，條件不足。平行四邊形面積公式若一平行四邊形兩對角線長為a和b，對角線夾角為θ，則其面積為(1/2)ab*sinθ所以光給長度是不夠的，還要給夾角。如上圖兩例，兩個平行四邊形對角線長都是16和12，但夾角不同，面積亦不同：左邊面積=(1/2)*16*12*sin90。=96*1=96右邊面積=(1/2)*16*12*sin30。=96*(1/2)=48
2006-10-14 06:03:33 · answer #1 · answered by ? 7 · 0⤊ 0⤋
我想只給對角線長度應該不可以，你可以試試把兩根竹筷子從中間用橡皮筋起來，把筷子的四個點連起來就是平行四邊形，可以試著擺動其中一支筷子，我想筷子在不同角度所形成的平行四邊形面積應該不一樣吧，所以只有對角線長度是無法算出來的。但如果有給教角度就應該可以算出來。
2006-10-12 18:11:54 · answer #2 · answered by 叫我天才 4 · 0⤊ 0⤋
有對角線那就可以利用三角函數求出平行四邊型的邊長
2006-10-12 18:00:23 · answer #3 · answered by ? 5 · 0⤊ 0⤋