有3題數學題目~我解不出來~請幫解答

Question

以下3題~小弟解不出來!!!麻煩幫我解一下
29.某物質A溶於水飽和濃度為40公克/100公克水。現有此物質A的20％溶液250公克，則此溶液還能溶掉此物質A多少公克?



30.濃度3％與5％的食鹽水以比例a：b濃合，所得食鹽水的濃度4.2％，則a：b 為?



31.某人以一定的比例混合12％及7％的食鹽水，可得10％食鹽水500g，但不慎把混合比例弄相反，以致食鹽水濃度不到10％，則此食鹽水要蒸發掉幾公克純水，濃度才會變成10％?

Answer 1

29.<<此溶液還能溶掉此物質A30公克>>

250*20% = 50(克)................溶質重量
250 - 50 = 200(克)................溶劑(水)重量

(50+X) / 200 = 40 / 100 → X = 30(克)


30. <>

(3% *a + 5%*b) / a+b = 4.2% → 0.03a+0.05b = 0.042a+0.042b
→ 0.012a = 0.008b → a : b = 8 : 12 = 2 : 3


31.<<食鹽水要蒸發掉50公克純水，濃度才會變成10％>>

設原來應該混合的重量 12%，X克。7%，Y克。則：
X + Y = 500...........................................................................(1)
12%*X + 7%*Y = 10%*500 → 0.12X + 0.07Y = 50 ..........(2)
由(1)(2) → X= 300(克)，Y = 200(克)

混合比例弄錯後 → X= 200(克)，Y = 300(克)
溶質重量 = 200*12% + 300*7% = 45(克)

欲得10%水溶液需蒸發Z克的水 → (45 / 500-Z)*100% = 10%
→Z = 50(克)

Answer 2

1. 20％溶液250公克代表含有A溶質20％*250=50克
也就是說該溶液中有A溶質50g，水200g
而每100g的水可溶解40g的A，所以200g的水可溶A80g
故該溶液尚可溶A80-50=30g

2. 3％*A+5％*B=4.2％*(A+B)
1.2A=0.8B→A：B=2：3

3. 設原先應需12％X克，7％Y克
所以X+Y=500.....第一式
12％*X+7％*Y=10％*500.....第二式
由一式與二式可解得X=300，Y=200
但比例弄反變成12％的200克，7％的300克
此時所調出的食鹽水含有食鹽12％*200+7％*300=45克
而45克的食鹽只需450克的溶液就為10％
故要蒸發500-450=50克的水掉