Me ajudem a mostrar que uma seüência é densa em [0, 1]?

Question

Gostaria de alguma sugestão para mostrar que a seqüência frac(n), n=1,2,3...., onde frac(n) denota a parte fracionária de n, é densa em [0,1].

Answer 1

Olá
A sua pergunta é:
"Sejam A=frac(n)={1/n | n=1,2,3,...}={1,1/2,1/3,...} e V=[0,1] intervalo fechado. Mostre que A é denso em V".
Você esta pedindo sugestão para esta demonstração, ei-la:
Tome seguintes definições:
1> métrica usual: d(x,y)=|x-y|, x,y são reais, onde vale a propriedade comutativa: d(x,y)=d(y,x);
2> A é denso em V se, e somente se, qualquer p pertencente a V e qualquer s>0, existe um "a" pertencente a A tal que d(a,p)
Com efeito, para qualquer p de V, onde p<1/r, e para algum r natural (sem o zero), tomemos um s>1/r - p. Então existe a=1/r pertencente a A, onde |1/r - p|1/r.
Portanto A é denso em V.
Espero que lhe ajude.
Abraço

Answer 2

essa pergunta vc não vai a lugar nenhum, explique-se direito o que vc quer. bjs

Answer 3

Olha, eu não faço a minima ideia do que seja isso

Answer 4

A única coisa que eu sei que 1 e o 0 não é Francinados mais não sei a sequencia...bj

Answer 5

depende de hora vc tenta resolver, é diretamente proporcional ao tempo.

Answer 6

Começa pelo erro no intervalo. Pq sequencia fracionaria num intervalo aberto em 0? Fechado em 1? Um ja é inteiro, nao fracionario, entao nao entra na sequencia, e com o zer acontece o mesmo!
Nao sei bem o que vc quis dizer com densa, mas se for o que pesno, é pq todos os numeros entre 0,000000000000..............1 ate 2,9999999999999...........9, forman uma sequencia numerica enumeravel, passivel de contagem!

Answer 7

Deve ter havido algum lapso em " seqüência frac(n), n=1,2,3...., onde frac(n) denota a parte fracionária de n", pois se n=1,2,3...., não há parte fracionária de n. Reveja sua notação, que tentarei ser útil.

Matemática à parte, para que o Brasil não entre em período de trevas, para que não continue no lodaçal enquanto o mundo avança, urge enterrar no lixo da História os corruPTos, os incomPeTentes, os retrógrados, cuja simples lembrança faz mal para os neurônios, sua mera evocação nos apequena, nos amesquinha, são vírus que destróem nosso cérebro.

Pense grande, pense pra frente, para o progresso, para crescimento do Brasil, para a restauração da moralidade, para a valorização do caráter, vote em Alckmin, o anti-vírus.

Felizmente, alvíssaras, Alckmin vencerá o 2º turno.

Answer 8

2 pontos

Answer 9

È o que???????

Answer 10

Essa não entendi.