Você conhece alguém que usa sem ser nos estudos ???
2006-10-10 08:43:05 · 7 respostas · perguntado por Anonymous em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Quem é que nunca saiu de uma extenuante aula sobre logaritmos com a dúvida: mas, afinal, para que servem mesmo os logaritmos?
Para que você tenha uma idéia da importância dos logaritmos, sua invenção na primeira metade do século 17 representou para a astronomia e para a navegação algo próximo do que representa hoje o computador para essas áreas.
A idéia básica dos logaritmos é a de transformar operações aritméticas complicadas, como potenciação e radiciação, em operações mais simples. Antes de falarmos desse alcance dos logaritmos, vamos compreender melhor seu significado.
Qual o expoente que devemos colocar no número 2 para que o resultado obtido seja 8? Sem mistério, você deve ter respondido que o expoente é 3 porque 23=8. Duas novas perguntas: quais os expoentes que devemos colocar no número 4 para obtermos 0,25 num caso e 2 em outro?
a resposta deve ser
Nesses exemplos, acabamos de calcular três logaritmos, que são os "expoentes" encontrados em cada um dos casos. Dizemos, por exemplo, que log28=3 porque 23=8. No passado, o cálculo de expoentes em expressões mais complicadas do que essas era feito usando tabelas de logaritmos especialmente construídas para esse fim. Hoje em dia, quando precisamos em situações práticas de um logaritmo mais complicado, usamos uma calculadora para encontrar o seu valor.
A praticidade dos logaritmos justifica-se por suas propriedades operatórias, cujas demonstrações se encontram na maioria dos livros sobre o assunto. Respeitadas as devidas condições para a, b, e c, são elas:
P.1 logca+logcb=logc(a x b)
P.2 logca-logcb=logc(a / b)
P.3 logcab=b x logca
Vamos verificar a aplicação de uma propriedade no seguinte problema: Uma cultura de cem bactérias dobra de tamanho a cada hora. Dado que log20,3, em quantas horas aproximadamente teremos uma cultura de 1 milhão de bactérias?
Observe que o problema consiste em resolver a equação 100 x 2 2=1.000.000, ou, de maneira mais simples, 2x=10.000.
Como não é tarefa fácil encontrar o expoente que resolve essa equação, vamos aplicar logaritmo de base 10 em ambos os lados da igualdade para calcular X. Segue que:
como logaritmo de 10 na base 10 é igual a 1, temos que
Concluímos então que, em pouco mais de 13 horas, teremos uma cultura com 1 milhão de bactérias.
Resumindo, logarítmos têm uma infinidade de usos, na Engenharia, na Geologia Cálculo de terremos), na Economia (juros compostos), na Medicina (calculo de desenvolvimento de bactérias, virus etc.), na Química (cálculo de PH) etc.
2006-10-10 08:51:21 · answer #1 · answered by Eurico 4 · 1⤊ 0⤋
o logaritmo existe pra facilitar os cálculos, como comentaram acima...
vc soh consegue resolver uma equação do tipo:
2^x = 10 se aplicar o logaritmo...
daí fica:
log 2^x = log 10
x. log 2 = 1
x= 1 / log 2 >>>>>>> log 2 é aproximadamente 0,3010
o inverso disso aí é : aproximadamente 3,3219
pronto! x = 3,3219
2006-10-10 10:09:45 · answer #2 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
nao e vc
2006-10-12 12:20:21 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
sei lá
2006-10-10 12:25:19 · answer #4 · answered by Sanna Fest 2 · 0⤊ 1⤋
toda ciência é digna de ser aprendida. a escola não te pergunta o que você vai ser no futuro ou direciona sua escolha. ela tem é de ter conhecimento par voce fazer suas opções com segurança. por isso um leque tão variado de ciências. por que alguem tem de aprender português ou geografia, se vai fazer engenharia ou corte e costura, por exemplo? porque, 'a priori', a escola não sabe disso. além do mais, aos 15, 16 anos o aluno ainda não está maduro para fazer suas opções.
um professor meu dizia, e eu detestava, que 'o aluno não sabe o quê é bom para sí'. mas ele tinha razão
concretamente, qualquer ciência que tenha o mínimo contato com a matemática, faz uso de logarítmos. engenharia, matemática, física, quimica, biologia, estatística, economia, agronomia ...
2006-10-10 09:20:32 · answer #5 · answered by M.M.D.C. 7 · 1⤊ 2⤋
Acredite se quiser... O logaritmo foi inventado para facilitar os cálculos... Falando sério... Ele é usado para cálculos de números astronômicos por muitas instituições até hoje...
2006-10-10 09:20:21 · answer #6 · answered by Ricardo Mazzolli 3 · 0⤊ 3⤋
Que coincidência.
Esse mês a matéria da minha prova de matemática é logaritmo.
Apesar de um conteúdo de fácil compreensão, vc certamente não vai precisar dele no futuro (só para o vestibular).
Ou se vc for seguir a careira de matemático.
Mas conhecimento nunca é d+
Quanto mais vc tem, mais se sobresai no meio das outras pessoas.
2006-10-10 08:55:29 · answer #7 · answered by Anonymous · 0⤊ 4⤋