Se log8=a,então log5 é?
Obs:a base do logaritmo é 10
Agradeço a ajuda.
2006-10-09 16:20:33 · 4 respostas · perguntado por Renata Internauta 2 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
log8=a
Escrevendo o 8 de outra maneira, temos:
log 2³ = a
Usando a propriedade de logaritmo (log a ^b = b* log a, onde ^ significa exponenciação e * multiplicação) , temos:
3 log2 = a
log 2 = a/3
Aqui vamos usar uma nova forma de escrever o 5:
log 5 = log 10/2
Usando a propriedade de logaritmo (log a/b = log a - log b), temos:
log5= log 10 - log2
Como por definição de logaritmos, log10 é 1 , temos:
log 5 = 1 - log2
Como encontramos anteriormente q log 2 é a/3 temos:
log 5 = 1 - a/3
ou ainda (subtraindo usando MMC dos denominadores):
log 5 = (3-a)/3
2006-10-10 01:01:32 · answer #1 · answered by Math Girl 7 · 1⤊ 0⤋
log 8 = log 2³ = 3 log 2 = a
log 2 = a/3
1 = log 10 = log 2*5 = log 2 + log 5
1 = a/3 + log 5
log 5 = 1 - a/3
se preferir tirar o mmc, log 5 = (3 - a)/3
2006-10-10 08:38:29 · answer #2 · answered by edgrasser 5 · 1⤊ 0⤋
Superbia está corretíssima. Pena que cheguei tarde para responder...
2006-10-10 12:17:47 · answer #3 · answered by Spezani 3 · 0⤊ 0⤋
Temos que log5/log8 = log5 (base 8) = log5/a. Logo, log 5 = a * log5(base 8)
2006-10-10 00:09:42 · answer #4 · answered by Steiner 7 · 0⤊ 2⤋