oq é polinômio?

Question

presiso saber urgentemente

Answer 1

Em matemática, funções polinomiais ou polinómios são uma classe importante de funções simples e infinitamente diferenciáveis. Devido à natureza da sua estrutura, os polinómios são muito simples de se avaliar e por consequência são usados extensivamente em análise numérica.

História
Determinar as raízes de polinómios, ou "resolver equações algébricas", é um dos problemas mais antigos da matemática. Alguns polinómios, tais como f(x) = x2 + 1, não possuem raízes dentro do conjunto dos números reais. Se, no entanto, o conjunto de candidatos possíveis for expandido ao conjunto dos números imaginários, ou seja, se se passar a tomar em conta o conjunto dos números complexos, então todo o polinómio (não-constante) possui pelo menos uma raiz (teorema fundamental da álgebra).

Existe uma diferença entre a aproximação de raízes e a determinação de fórmulas concretas que as definem. Fórmulas para a determinação de raízes de polinómios de grau até ao 4º são conhecidas desde o século XVI (ver equação quadrática, Gerolamo Cardano, Niccolo Fontana Tartaglia). Mas fórmulas para o 5º grau têm vindo a escapar aos investigadores já há algum tempo. Em 1824, Niels Henrik Abel provou que não pode haver uma fórmula geral (envolvendo apenas as operações aritméticas e radicais) para a determinação de raízes de polinómios de grau igual ou superior ao 5º em termos de coeficientes (ver teorema de Abel-Ruffini). Este resultado marcou o início da teoria de Galois, onde se aplica a um estudo detalhado das relações entre raízes de polinómios.

Definição
Para a sucessão de termos (ou ) com an > diferente de zero, um polinómio de grau n (ou também função racional inteira) é uma função que possui a forma

Os elementos a0,...,an são denominados de coeficientes do polinómio e o termo a0 de coeficiente constante, ou termo independente.

Cada elemento somado anxn do polinómio é denomidado por termo. Um polinómio com um, dois ou três termos é chamado de monómio, binómio ou trinómio respectivamente.

Em relação ao grau, os polinómios de:

grau 0 são chamados de funções constantes,
grau 1 são chamados de funções lineares caso a0 = 0 e funções afins caso ,
grau 2 são chamados de funções quadráticas,
grau 3 são chamados de funções cúbicas,
Pode-se estender a definição de polinômio para incluir f(x) = 0, chamado polinômio nulo. O polinômio nulo não possui grau definido.

A raiz (ou zero) de um polinómio f(x) é um valor de x tal que f(x) = 0.

Notas
Os polinómios até o grau n e o polinômio nulo formam um espaço vectorial que é normalmente denominado por Πn. Neste artigo os polinómios foram representados a partir de uma base monomial (ex.: 1,x,x2,...,xn) mas deve ser notado que qualquer outra sequência polinomial pode ser usada como base, como por exemplo os polinómios de Chebyshev.

Answer 2

Um polinômio é qualquer função F(x), onde exista um termo, uma constante e um termo idependente.
Numa função do tipo:
f(x)=2x^2 + 25x + 0, onde cada um dos elementos são denominados termos. O número zero é o termo independente e o x é a constante.

Answer 3

Expressão algébrica que representa uma soma algébrica (+ ou -)
vários monomios.
Ate mais!

Answer 4

Um polinónio é um conjunto de monómios.

Answer 5

Polinômios são séries de monômios (ou termos), que por sua vez são expressões matemáticas na forma axn. Cada monômio é caracterizado por

um coeficiente, que na equação acima é representado por a;
uma variável, que na equação é representada por x; e
um expoente, que na equação é representado por n.
Assim, um polinômio é um conjunto de monômios, devidamente normalizados. A expressão mais correta é função polinomial, mas o uso de polinômio é consagrado. A função polinomial ou polinômio assume a forma:

P(x) = anxn + an - 1xn - 1 + an - 2xn - 2 + ... + a1x + a0

Answer 6

Em matemática, funções polinomiais ou polinómios são uma classe importante de funções simples e infinitamente diferenciáveis. Devido à natureza da sua estrutura, os polinómios são muito simples de se avaliar e por consequência são usados extensivamente em análise numérica.

História dos Polinômios:

Determinar as raízes de polinómios, ou "resolver equações algébricas", é um dos problemas mais antigos da matemática. Alguns polinómios, tais como f(x) = x2 + 1, não possuem raízes dentro do conjunto dos números reais. Se, no entanto, o conjunto de candidatos possíveis for expandido ao conjunto dos números imaginários, ou seja, se se passar a tomar em conta o conjunto dos números complexos, então todo o polinómio (não-constante) possui pelo menos uma raiz (teorema fundamental da álgebra).
Existe uma diferença entre a aproximação de raízes e a determinação de fórmulas concretas que as definem. Fórmulas para a determinação de raízes de polinómios de grau até ao 4º são conhecidas desde o século XVI (ver equação quadrática, Gerolamo Cardano, Niccolo Fontana Tartaglia). Mas fórmulas para o 5º grau têm vindo a escapar aos investigadores já há algum tempo. Em 1824, Niels Henrik Abel provou que não pode haver uma fórmula geral (envolvendo apenas as operações aritméticas e radicais) para a determinação de raízes de polinómios de grau igual ou superior ao 5º em termos de coeficientes (ver teorema de Abel-Ruffini). Este resultado marcou o início da teoria de Galois, onde se aplica a um estudo detalhado das relações entre raízes de polinómios.

Definição

Para a sucessão de termos (ou ) com an > diferente de zero, um polinómio de grau n (ou também função racional inteira) é uma função que possui a forma,com diferente de 0
Alternativamente, o polinómio pode ser escrito recorrendo à notação sigma

Os elementos a0,...,an são denominados de coeficientes do polinómio e o termo a0 de coeficiente constante, ou termo independente.

Cada elemento somado anxn do polinómio é denomidado por termo. Um polinómio com um, dois ou três termos é chamado de monómio, binómio ou trinómio respectivamente.

Em relação ao grau, os polinómios de:

grau 0 são chamados de funções constantes,
grau 1 são chamados de funções lineares caso a0 = 0 e funções afins caso ,
grau 2 são chamados de funções quadráticas,
grau 3 são chamados de funções cúbicas,
Pode-se estender a definição de polinômio para incluir f(x) = 0, chamado polinômio nulo. O polinômio nulo não possui grau definido.

A raiz (ou zero) de um polinómio f(x) é um valor de x tal que f(x) = 0.

Abração!

Answer 7

Polinômio é uma soma de monômios, por exemplo:
3x²+x-1
4a+3b
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