Umstellung von Formeln?

Question

M = Fr *(Z+X) + Fa * Y / 1000

Frage: Fa = ????

Answer 1

Gleichung mit 1000 multiplizieren
M =Fr(Z+X)+Fa*Y/1000 |*1000

subtrahieren des Terms 1000Fr(Z+X)
1000M =1000Fr(Z+X)+Fa*Y |-1000Fr(Z+X)

faktorisieren bzw. ausklammern
1000M-1000Fr(Z+X) = Fa*Y

Division der Gleichung durch Y
-1000[Fr(Z+X)-M] = Fa*Y | :Y

Lösung:
{-1000[Fr(Z+X)-M]} :Y = Fa

Answer 2

Die Formel besteht aus zwei Summanden, Fr*(Z+X) und Fa*(Y/1000).

Im ersten Schritt bringst du den 1. Summanden auf die linke Seite der Gleichung.

M = Fr *(Z+X) + Fa * Y / 1000 | Subtraktion - Fr *(Z+X)

M - Fr *(Z+X) = Fr *(Z+X) - Fr *(Z+X) + Fa * Y / 1000

=> M - Fr *(Z+X) = Fa * Y / 1000

im nächsten Schritt multiplizierst du beide Seiten der Gleichung mit 1000

M - Fr *(Z+X) = Fa * Y / 1000 | * 1000

[M - Fr *(Z+X)]*1000 = Fa * Y*1000 / 1000

=> [M - Fr *(Z+X)]*1000 = Fa * Y

Im letzten Schritt dividierst du beide Seiten durch Y

{[M - Fr *(Z+X)]*1000}/Y = Fa * Y/Y

Somit erhältst du die nach Fa umgestellte Formel:

Fa = {[M - Fr *(Z+X)]*1000}/Y

oder aufgelöst:

Fa = 1000M/Y - 1000Fr*Z/Y - Fr*X/1000

Answer 3

Zunächst willst Du Fr*(Z+X) "auf die andere Seite bringen", d.h. auf beiden Seiten - Fr+...
dann hast Du M- Fr+(Z+X) = Fa*Y/1000
Um Fa alleine zu haben mußt Du beide Seiten durch Y/1000 dividieren, dann ergibt sich
Fa= [M - Fr+(Z+X) ] / (Y/1000) = [M - Fr+(Z+X) ] * 1000 / Y

Hilft das erst mal?