-2 e 3 são as raízes de uma equaçãoF(x),qual será o ponto(altura) mínimo desta função?se houver.?

Answer 1

Cara essa pergunta não tem sentido. Começando pelo fato de que vc nao estabeleceu de que função se trata. Pode ser um polinomio de terceira ordem com uma raiz de duplicidade 2. Neste caso não existe ponto de mínimo pois para x tendendo a + infinito f(x) tende a infinito e para x tendendo a - infinito f(x) tende a menos infinito. Agora se a função em questao é uma função do segundo grau, por exemplo, aí sim podemos ter um minimo, mas mesmo assim ele nao pode ser determinado conhecendo-se apenas as raizes do polinomio.

Answer 2

Vc não falou se a função é polinomial, ou outra qualquer. Nem se a função é contínua. Assim, pode fazer qq gráfico passando pelo eixo x apenas nesses dois pontos que está valendo.
Assim, fazendo algo parecido com uma parábola de boca para baixo, a função não terá mínimo, enquanto que uma de boca para cima, terá...

Não dá para afirmar absolutamente nada quanto aos máximos e mínimos com apenas as informações dadas

Answer 3

Concordo em gênero, número e grau com o nosso amigo Nakano, pois na verdade não faz o menor sentido essa sua pergunta. ;)

Answer 4

Existem infinitas possibilidades para seu problema.
Se F(x) é um polinômio, e estas são as suas 2 únicas raízes, então F(x)=(x+2)^m*(x-3)^n
Por exemplo, se m=n=1, então F(x) =x^2-x-6, que é uma parábola voltada para cima e seu ponto de mínimo é em x=1/2 .
Para outras possibilidades de m e n, voce terá polinômios de grau maior ou igual a 3.
De grau 3 terá uma raíz dupla, e a função não terá máximos nem mínimos globais (apenas locais).
Você deve continuar analisando para as diversas possibilidades de m e n.
Se precisar de mais alguma coisa, repita a pergunta com mais detalhes.

Answer 5

f(-2) = 3

Answer 6

Para A pos. ( coeficiente de x^2) a alt. min. x = 1/2, (-2+3)/2 e y = -25/4
Para A neg. ( coeficiente de x^2) não existe alt. min.
Equação x^2 -x -6 = 0 ou -x^2 +x +6 = 0