Como saber se um número com mais de 12 dígitos é primo?

Question

Saber se 4, 12, ou 56 são números primos ou não é fácil. Mas como saber se 198456874378, por exemplo, é primo ou não?

Answer 1

Existem muitos estudos sobre numeros primos... Realmente é f.oda saber se algum numero é primo ou não é. Pô, há cálculos possíveis pra determinar a primalidade de numeros com milhares de algarismos... Bizarro isso... Mas pra nos, meros mortais, tem um site que vc digita o numero e ele diz se é ou não primo. Mas acho que tem um limite de algarismos (tipo uns 15)

dá uma olhada:
http://www.numaboa.com/content/view/28/72/

espero ter ajudado! muito mais facil do q tentar calcular na mao, ne?

Answer 2

Existem alguns critérios de divisibilidade para saber se algum número é divisível por ela ou não. No caso do número dado, não é primo pois é par, portanto divisível por 2.
Como já falaram acima, se vc descobrir uma fórmula fácil, ficará milionário, pois os primos "grandes" são a base para criptografia, e isso realmente dá grana. Ou para desenvolver sistemas de segurança, ou para burlá-los.
Meu conselho para vc descobrir se um número é primo ou não é fazer um programinha que teste a divisibilidade ele por todos os primos anteriores (vc precisaria ter uma tabela) ou, simplificando, por todos os impares (além do dois, é claro) até a raiz do número.
Boa sorte

Se quiser pesquisar mais, veja algo sobre criptografia.

Answer 3

Olha, isso aqui vai na base do ctrlc+ctrlv. Copiei de um arquivo do meu computador. Achei isso na Net, mas não me lembro de onde foi. (abaixo, ^ significa "elevado a")

O maior número primo de Fermat
O recorde de maior primo de Fermat generalizado conhecido: 16717632768+1, que tem 171.153 dígitos, foi descoberto por Yves Gallot (este é o oitavo maior primo conhecido, atualmente, e maior primo conhecido, que não é de Mersenne).

Você sabe qual é o maior número primo conhecido?
Usando uma rede de processamento distribuído, com 210 mil computadores, o canadense Michael Cameron encontrou, em dezembro de 2001, o que é agora o maior número primo conhecido. Trata-se do número de Mersenne, (2^13466917)-1, que possui mais de 4 milhões de algarismos.

Você sabe o que são números de Mersenne?
São números inteiros, da forma Mp = (2^p) –1. Se M^p é um número primo, o numero p também é. Só são conhecidos 33 números de Mersenne. O último descoberto corresponde a p = 859.433, cujo número de Mersenne é o (2^859433) – 1.
Não se sabe se há um número infinito deles.

Número Primo Gigante
Pesquisadores da Universidade Estadual Central do Missouri, nos EUA, identificaram o maior número primo já visto, com mais de 9 milhões de dígitos.
Como vocês sabem, um número é chamado de primo quando é positivo e divisível apenas por ele mesmo e por 1. Os menores números primos são 2, 3, 5, 7, 11, etc. O novo número primo, descoberto no início de 2006, tem nada mais, nada menos do que 9.152.052 dígitos. Foram precisos 700 computadores dentro da universidade trabalhando em rede por alguns anos para que se descobrisse esta nova jóia.
O primo recém descoberto é do tipo Mersenne, um tipo especial, definido por 2 elevado a uma potência específica, menos 1, ou seja, (2^x) - 1. O menor primo Mersenne é o 7, pois é 2 elevado ao cubo menos 1 ([2^3] – 1). O Mersenne que acabou de sair do forno é 2 elevado à 30.402.457 potência, menos 1. Primos Mersenne são bastante raros – existem apenas 43, conhecidos pelos matemáticos.
A descoberta faz parte e um concurso internacional, o Gimps, que pagará US$ 100.000 para quem achar um número primo Mersenne com, pelo menos, 10 milhões de dígitos. Mas não é só pelo prêmio: este tipo de número é essencial para refinar algoritmos usados na criptografia e na segurança de sistemas.

Answer 4

Bem, você só terá que pensar realmente a respeito se este número terminar em 1, 3, 7, ou 9.

Só então você soma os algarismos e verifica se resulta num múltiplo de 3.

Uma dica, ao menos para os de 4 ou mesmo 5 algarismos, seria ver a raizq., e então arriscar dividi-lo pelos primos, até a tal raizq.

Answer 5

Se você tiver o Maple basta digitar o seguinte:

isprime(numero);

Ai tecle Enter e ele dirá true, se for primo, ou false, se não for. É óbvio que no exemplo que vc deu acima ele responderá false.

Answer 6

se vc descobrir o algoritmo pra descobrir qual o maior numero primo vc ganha 1 milhão. É serio mesmo! Ou então se vc demonstrar os enigmas do milenio, vc tb ganha 1 milhão.

---obs: número 2 é par e é primo.
numero primo é aquele que é divisivel por 1 e por ele mesmo.
2,3,5,7,11,13,17...

Answer 7

Pô, assim quem fica louco sou eu, pois eu não entendi o porque saber se esse amontoado de algarismos é primo ou não, e porque seria interessante saber isso?

Answer 8

O número que vc deu é par e maior que 2, portanto, não é primo

Answer 9

é só somar 1+ 9 + 8 + 4 etc e dá igual a 70
setenta termina em zero, logo é divisivel por 2 porque é par. Logo não é primo.

se é par nao é primo
se termina em 5 não é primo. ex: 55, 12345 , 305
se a soma dos algarismos der 3, 6 ou 9 tambem não primo.
ex: 333 faca 3 + 3 + 3 = 12 , 1 + 2 = 3 logo nao é primo

fácil não?