Qual o real valor do pi?

Answer 1

3,141592...

Answer 2

3,1415926535897932384626433832795...

Answer 3

3,14....e vai cacetada de números

Answer 4

Tem o valor aproximado de
3,1415926535897932384626433832
79502884197169399375105820974
944592
Obviamente, quanto maior o número de casas decimais, melhor a aproximação do valor real de pi.

Answer 5

Introdução
Trabalhar com trigonometria, envolve certamente o trabalho com ângulos, e para cálculos e medidas decorrentes destes ângulos, certamente será utilizado o PI (3,141592...). Por isso, esta primeira parte tentará dar algumas noções a respeito do significado deste número fabuloso. Um dos desafios com que o Homem se deparou foi, sem dúvida, o cálculo do pi, que estava longe de ser um número normal. Este é um número de tal forma único que se viria a transformar no número mais famoso da história universal. A sua história fascinante teve início há cerca de quatro mil anos atrás e prolongou-se até a atualidade em que ainda são efetuados cálculos, usando computadores, ansiando bater o recorde de casas decimais determinadas. Note-se que, atualmente, já se calculou o pi com mais de 206 bilhões de casas decimais. Muito foi dito sobre o pi, mas afinal, em termos simples, o que é o pi? O pi é a razão entre o perímetro e o diâmetro de qualquer círculo ou seja:

A circunferência de um círculo é "Pi" vezes maior que o seu diâmetro

Dividindo-se a Circunferência de um círculo pelo seu Diâmetro obtemos "Pi".

Nota 1 - Cabe aqui diferenciar os termos "Circunferência", "Círculo" e "Esfera", que são 3 elementos distintos da Geometria.

Circunferência é a medida da linha que delimita um círculo.

Círculo é a medida da área que está delimitada por uma circunferência.

Esfera é um elemento de 3 dimensões, por exemplo, uma bola de futebol, e sua medida representa uma medida de volume.

O valor de PI normalmente usado para cálculos corriqueiros é 3,1416, mas a maioria das calculadoras científicas já possuem uma tecla que mostra o Pi com várias casas decimais. (a própria calculadora do Windows possui este recurso representando o Pi com 31 casas decimais: 3,1415926535897932384626433832795).

Métodos empíricos para cálculo do PI
Método I - Usando a circunferência
Material necessário
Uma tira de papel, uma régua, um objeto cilíndrico, por exemplo, uma lata de Leite em pó.



Método
Rodeie a lata com uma tira de papel faça uma marca no local onde uma extremidade toca a outra. Estenda a tira de papel sobre uma superfície horizontal e meça o seu comprimento (perímetro da lata). Meça o diâmetro da lata. Pode-se colocá-la entre dois objetos e assim medir a distância entre eles. O quociente entre as duas medidas é o número pi (aproximado, em virtude da inexatidão das medidas).

Método II - Usando a área do círculo
Podemos também calcular o PI, usando um método estatístico. Imagine um círculo inscrito em um quadrado.



Esforce-se e imagine que a figura acima é um alvo, destes em que se pratica "tiro ao alvo". Imagine também que na direção desta figura, serão lançados dardos aleatórios. A probabilidade de que os dardos atinjam o círculo é de exatamente PI/4. Estatisticamente, se forem lançados 400 dardos na área delimitada pelo quadrado, aproximadamente 314 atingirão o círculo (área em azul) e 86 atingirão a área em vermelho. Conclusão: considerando-se uma circunferência de diâmetro N e um quadrado com lado N, PI = 4 * (área da circunferência / área do quadrado)

A História do PI
A descoberta deste número magnífico não foi um processo fácil e linear. Muitos foram os matemáticos que dedicaram parte de suas vidas ao seu cálculo. Cada avanço tinha muitas falhas, muitos retrocessos, muitos esforços. O cálculo de pi foi levado a cabo durante muitos séculos por inúmeras razões, quer práticas quer teóricas.

Na antiguidade, se usava a fração 22 / 7 em substituição ao PI. O resultado (3,142857143...) fornece uma precisão razoável. O valor de pi, com 10 casas decimais, é suficiente para a maioria das "aplicações" práticas. Ocasionalmente, existe a necessidade de aumentar a precisão dos resultados obtidos, contudo não se conhece um único caso, de uma situação prática que requeira o uso de pi com mais do que 100 casas decimais. Então, por quê calcular o pi com bilhões de casas decimais?

Uma das razões é a necessidade da resolução de problemas que se levantaram à volta desse número, a necessidade de o conhecer de uma forma mais aprofundada, isto porque, a natureza do número pi intrigou matemáticos desde o início da história da matemática. As propriedades mais importantes do pi, e que ocuparam muitos matemáticos, são a irracionalidade e a transcendência, que foram estabelecidas em 1761 e 1882, respectivamente. Contudo, resolvidas estas questões, no século doze, a tônica foi colocada num outro tipo de questões, nomeadamente, saber se o pi, apesar de ser irracional e transcendental, é normal. PS: Irracional, significa que o PI não pode ser expresso através de uma fração, ou seja, ainda não foi descoberta uma seqüência repetitiva nas casas decimais

Curiosidades
1. O cálculo do Pi com milhões de casas decimais é usado para testes em computadores e programas (Hardware e software). Uma diferença em um dos algarismos, indica falha nas arquiteturas.

2. O número pi foi também fonte de inspiração para músicas. Através do uso dos seus dígitos ou outros cálculos envolvendo o pi foram criadas algumas melodias. Já existiram inúmeras tentativas de codificações dos dígitos de pi, visando a sua aplicação musical.

3. Se um bilhão de casas decimais de pi fossem impressas seqüencialmente elas iriam desde a cidade de São Paulo até Recife.

4. Apenas quarenta e sete casas decimais do pi seriam suficientemente precisas para inscrever um círculo em torno do universo visível. Resultado este cujo erro, relativamente à circularidade perfeita, não é maior do que um simples próton.

5. Atualmente o pi já foi calculado com 206.158.430.000 casas decimais. Este é, atualmente, o recorde mundial, calculado por Kanada. Imagine-se a precisão que este valor fornece!

6. Um dos livros mais aborrecidos, alguma vez escrito, foi: "pi com um milhão de casas decimais".

7. A pior aproximação de sempre do pi, surgiu em 1897 quando a "House of Representatives" , no estado de Indiana, apresentou uma proposta de lei que decretou que o valor de pi era 4

Answer 6

Este é o valor aproximado:

3,141.592.653.589.793.238.462.643.383.279.502.884.197.169.399.375.105.820.974.944.592.

Answer 7

O pi pode ser expresso como uma soma infinita de números racionais. Nunca memorizei a expressão mas tem como deduzi-la.
Geometricamente, o pi vale exatamente o quociente do comprimento de um círculo pelo seu diâmetro.

Answer 8

Na matemática, π é um número irracional, resultado da divisão do comprimento de uma circunferência pelo seu diâmetro. É representado pela letra grega π. É considerado como sendo um número transcendental.

Tem o valor aproximado de 3,141.592.653.589.793.238.462.643.383.279.
502.884.197.169.399.375.105.820.974.944.592.

Matemáticos no Egito antigo descobriram que a razão entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro é a mesma para qualquer circunferência. Eles definiram o que chamamos hoje de π como um número “um pouco maior que 3”.

Matematicamente falando, se considerarmos c como o comprimento de uma circunferência e d como o diâmetro, temos o seguinte cálculo:
c/d= π

Answer 9

O valor do PI é considerado uma incógnita, mas ele têm seu valor aproximado que é de 3,1416...

Answer 10

Pi é igual 3,1416, podendo ter mais casas decimais, caso queiramos um valor mais próximo da exatidão.

Answer 11

3,14141414....