Quero saber oque e um espaco euclidiano?

Question

Pode ser tudo que fale de Espacos Euclidianos

Answer 1

As respostas que usam o postulado das parelelas estão, infelizmente, erradas; simplesmente um espaço é chamado de euclidiano quando é possível definir uma noção de distância de tal modo que o Teorema de Pitágoras seja válido. Na Física Quântica se faz uso de espaços que nem sempre são euclidianos.

Answer 2

O quinto postulado de Euclides não foi negado para termos as geometrias não -euclidianas, se não não seria matemática.

A beleza está neste ponto onde depois do quarto ele se divide em três sem nenhum negar o anterior em sua essência.

Vamos fazer uma campanha para professores que são doutores em matemática participarem do Yahoo resposta e acertarem possíveis equívocos.
Vou fazer essa pergunta agora.

Answer 3

É o espaço da geometria euclideana, ou seja, onde valem os axíomas e quinto postulado de Euclides. É a geometria que voce faz no ensino fundamental e médio, e se voce não for matemático ou físico, continuará a faze-la na faculdade.
Outras geometrias surgiram da negação do quinto postulado de Euclides (como a esféria e a hiperbólica).

Answer 4

Uma definição bem simples: em um espaço euclidiano e a distância entre dois pontos é uma reta e a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º. Em outras geometrias (ou espaços não-euclidianos isso não acontece.

Outra ponto interessante é sobre o quinto postulado de Euclides que afirmar que duas retas paralelas não se cruzam. Nos espaços ou geometrias não-euclidianos isso não acontece necessariamente: retas paralelas podem se interceptar.


Há duas maneira de negar a unicidade das paralelas no quinto postulado de Euclides: uma é supor que por qualquer ponto fora de uma reta dada, é possível passar pelo menos duas paralelas a esta reta; a outra é supor que nenhuma paralela é possível, isto é, que o espaço não admite paralelas.

No primeiro caso, obteremos as chamadas geometrias hiperbólicas que são visitadas nesta página, no segundo, o espaço sem paralelas que é chamado de Geometria Elíptica.

Tais espaços não-euclidianos são utilizados para descrição de nosso Universo em larga escala. Seria nosso Universo hiperbólico, elíptico ou euclidiano? Tal resposta ainda não foi dada e depende entre outras coisas da quantidade de matéria presente no Universo.

Answer 5

Uma definição bem simples: em um espaço euclidiano e a distância entre dois pontos é uma reta e a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º. Em outras geometrias (ou espaços não-euclidianos isso não acontece.

Outra ponto interessante é sobre o quinto postulado de Euclides que afirmar que duas retas paralelas não se cruzam. Nos espaços ou geometrias não-euclidianos isso não acontece necessariamente: retas paralelas podem se interceptar.


Há duas maneira de negar a unicidade das paralelas no quinto postulado de Euclides: uma é supor que por qualquer ponto fora de uma reta dada, é possível passar pelo menos duas paralelas a esta reta; a outra é supor que nenhuma paralela é possível, isto é, que o espaço não admite paralelas.

No primeiro caso, obteremos as chamadas geometrias hiperbólicas que são visitadas nesta página, no segundo, o espaço sem paralelas que é chamado de Geometria Elíptica.

Tais espaços não-euclidianos são utilizados para descrição de nosso Universo em larga escala. Seria nosso Universo hiperbólico, elíptico ou euclidiano? Tal resposta ainda não foi dada e depende entre outras coisas da quantidade de matéria presente no Universo.

Answer 6

Espaço euclidiano é um espaço vetorial munido de um produto interno. Por exemplo: um espaço normado diz-se um espaço euclidiano se a sua norma for definida por um produto
interno. Se, alem disso, o espaço for completo, diz-se um espaço de Hilbert.

Answer 7

Ora essa eh facil o Sr Euclidi como todas as outras pessoas tem seu espaço nada mais obvio do que chama-lo "Espaço euclidiano"
Dexa o cara em paz

Answer 8

Espaço euclidiano é um espaço vetorial munido de um produto interno.