Existe algum inverso de"se e somente se"?
Pela regra de De Morgan e seja a proposição "Mário é rico ou João é obeso",a resposta é "Mário não é rico e João não é obeso".
Para a frase "André é paulista se,e somente se Marcos é pernambucano",a resposta é a seguinte mesmo?
André não é paulista se,e somente se Marcos não é pernambucano.
2006-10-04 06:48:45 · 6 respostas · perguntado por BioClon 7 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Não, não é isso não. Veja a proposição "A ocorre se, e somente se, B ocorre". Isto significa que a ocorrência de B é necessária e suficiente para a ocorrência de A ( e vice-versa).A ocorrência de um implica a ocorrêncoa do outro.
Negar que "A ocorre se, e somente se, B ocorre" significa afirmar que B não é uma condição ao mesmo tempo necessária e suficiente para A. Em outras palavras, uma das 3 condicões a seguir vigora: B é necessária mas não suficiente para A; B é suficiente mas não necessária para A; B não é necessária e nem suficiete para A.
No seu exemplo, devemos negar que Marcos ser pernambucano é uma condição necessária e suficiente para que André seja paulista. Então, uma das 3 condições a seguir vigora, mas só com a as informações que temos não podemos afirmal qual vigora: 1) Marcos ser pernambucano implica que André seja paulista, mas André ser paulista não implica que Marcos seja pernambucano; 2) André ser paulista implica que marcos seja pernambucano, mas Marcos ser pernambucano não implica que André seja paulista. 3) O fato de Marcos ser pernanbucano nada implica a respeito de André ser paulista e o fato de André ser paulista nada implica a respeito de Marcos ser pernambucano.
Assim, é possível que André não seja paulista mesmo que Marcos não seja pernambucano.
Espero ter ajudado
2006-10-04 09:50:57 · answer #1 · answered by Steiner 7 · 0⤊ 0⤋
haha....eu diria!:
"André não é paulista independente, e independentemente de Marcos não é pernambucano"
Abrç
2006-10-08 12:46:34 · answer #2 · answered by xt 1 · 0⤊ 0⤋
Só para resumir e simplificar o que Steiner5 disse, em forma de tabelas, onde <-> é se e somente se e ~ é negação.
A bi-implicação é verdadeira se, e somente se seus componentes são ou ambos verdadeiros ou ambos falsos.
Tabela verdade da bi-implicação
p q p<->q
V V V
V F F
F V F
F F V
Mais uma coluna, para a negação de p<->q, ou seja, ~(p<->q)
p q p<->q ~(p<->q)
V V V F
V F F V
F V F V
F F V F
2006-10-04 23:46:48 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
com certeza!!.. vc está correto!
o NÃO é que caracteriza o inverso...
2006-10-04 13:53:10 · answer #4 · answered by rocsoledade 6 · 0⤊ 0⤋
inverso de <->?
2006-10-05 19:15:04 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
Se e sómente se (necessário e suficiente é o mesmo que suficiente e nessário).
2006-10-05 14:14:43 · answer #6 · answered by elysabet 5 · 0⤊ 1⤋