Qual o domínio de definição máximo possível da função f abaixo?

Question

f(x,y)=exp(-x^2-y^2). Explique.

Answer 1

Um ligeiro reparo à resposta do Tertu. Se vc estiver em espaços vetoriais reais, então a resposta é o espaço R^2 (temos duas variávies) E se admitrirmos números complexos, a resposta é o espaço C^2 (produto cartesiano do conjunto dos complexos por ele mesmo).

Isto porque para todo (x,y) de R^2 ou todo (x,y ) de C^2, -x^2 - y^2 está definida, é um número real ou complexo não real. E a função exponencial é definida em todo o conjunto dos complexos (logo em toda a reta real).

Answer 2

Depende. Se estiver trabalhando com os reais, então o domínio é todo o R. Mas, se vc já estudou alguma coisa de números complexos, então vai perceber que o domínio é todo o C.