微積分作業問題

Question

代數函數之導函數
f(x)=5/x^4
(1)f(x)=5/x^4=5x^-4,證明f'(x)=-20x^-5
(2)f(x)=5/x^4,用 母子'-子母' /母^2,得出f'(x)=-20x^-5
請會解題的
幫忙解
謝謝

Answer 1

　　　5f(x) =  ─　，(x≠0)　　　x4(1)　　　　　　　f(x+h) - f(x) f'(x) =　lim　───────　　　 h→0　　　　h　　　　　5　　　　5　　　────　-　─　　　　(x+h)4　　　x4= lim　───────── h→0　　　　　h　　　　　5(x4 - (x+h)4)　　　　───────　　　　　 (x+h)4(x4)= lim　───────── h→0　　　　　h　　　　　5(x4 - (x4+4x3h+6x2h2+4xh3+h4))　　　　───────────────　　　　　　　　　(x+h)4(x4)= lim　───────────────── h→0　　　　　　　　　h　　　　　5(-4x3h-6x2h2-4xh3-h4)　　　　────────────　　　　　　　　(x+h)4(x4)= lim　────────────── h→0　　　　　　　h　　　　5(-4x3-6x2h-4xh2-h3)= lim　────────── h→0　　　　(x+h)4(x4)　　5(-4x3)= ─────　　(x4)(x4)　　- 20x3= ─────　　　x8　 - 20= ───　，(x≠0)　　x5(2)　　　(x4)(0) - (5)(4x3)f'(x) = ────────　　　　　(x4)2　　- 20x3= ─────　　　x8　 - 20= ───　，(x≠0)　　x5