工程數學的一個問題(微積分)......

Question

tan-1(y/x)-1/2*ln|1+(y/x)2|=ln|x|+c問題:只知答案是tan-1(y/x)-1/2*ln|x2+y2|= c過程ln| |裡面不知怎麼算....請高手幫我解答^^

倒數第2.3行.....
(1/2)ln|x|² = ln|x| ??WHY??

Answer 1

tan-1(y/x)-(1/2)ln|1+(y/x)²|=ln|x|+ctan-1(y/x)-(1/2)ln|(x²/x²)+(y²/x²)|=ln|x|+ctan-1(y/x)-(1/2)ln|(x²+y²)/x²|=ln|x|+ctan-1(y/x)-(1/2)ln(|x²+y²|/|x²|)=ln|x|+ctan-1(y/x)-(1/2)(ln|x²+y²|-ln|x²|)=ln|x|+ctan-1(y/x)-(1/2)(ln|x²+y²|-ln|x|²)=ln|x|+ctan-1(y/x)-(1/2)ln|x²+y²|+(1/2)ln|x|²=ln|x|+ctan-1(y/x)-(1/2)ln|x²+y²|+ln|x|=ln|x|+ctan-1(y/x)-(1/2)ln|x²+y²|=c

2006-10-06 02:32:37 補充：
若(1/2)ln|x|²=a
則ln|x|²=2a
e^(2a)=|x|²
2a=ln|x|²
a=(1/2)ln|x|²

Answer 2

恩..我先看看~~~先謝謝你嚕^^

Answer 3

哇~~打的密密麻麻，版大你看的清賭嗎？看不清楚的話再跟我說，我會打的簡短而且清楚。