Porque todo número elevado a um é igual ao próprio número?

Answer 1

essa 'e boa!! Eu ja pedi isso para professores de mat, e eles se enrolaram tudo.
mas se vc observar algumas sequencias vc vai perceber
veja bem:

2 na 4= 16
2 na 3= 8
2 na 2=4
2na 1=2
2na 0= 1
2na -1=1/2
e assim por diante

Observe que sempre cai pela metade o resultado,
veja por tres
3=27
2=9
1=3
0=1
-1=1/3
cai sempre por tres
isso justifica tbem o fato de de todo n elevado a 0 ser um, e o fato de todo n elevado a um numero negativo ser uma fracao.
Entendeu?
Isso e desscoberta minha, nao conta pra ninguem ta

Answer 2

Já foi respondido mas achei confuso, por isso vou tentar explicar melhor. Um número m elevado a 1 é igual a m e isso talvez seja apenas definição, mas é coerente com as regras da exponenciação. Veja a notação, m^n quer dizer m elevado a n.
Considere o número 5^1 ele pode ser escrito como 5^2 x 5^-1
Ou seja:
5^1 = 5^2 x 5^-1 - mas 5^2 = 5 x 5 e 5^-1 = 1/5, então
5^1 = 5 x 5 / 5 - simplificando fica:
5^1 = 5

Outro exemplo:

4^1 = (4^3) x (4^-2)
4^1 = (4^3) / (4^2)
4^1 = (4x4x4) / (4x4)
4^1 = 4

Answer 3

Nem sempre. Tome expoentes complexos, que a equação 1^x=1 não seria satisfeita para todo x:
EX: 1^i=exp(2i.log 1). Como log 1= 2kpi*i, onde k é um número inteiro, os valores de 1^i serão:
exp(i*(2pi*i*k))= exp(-2pi*k).
Se NÃO tomarmos o ramo principal do logaritmo, tomando 1^x pode ser diferente de 1 se k não for zero.
ex: 1^i=exp(-4pi) e exp(-4pi) não é um!!!

Answer 4

Por definição quando vc eleva um número vc está falando de um escalar "x" após ele 2^2 = 2*2 ou x^2 = x*x
Então 2^1 = 2*1 e x^1 = x*1, agora vamos para o exemplo que de fato gera muitas duvidas x^0 = 1

Podemos usar a definição de m^n quer dizer m elevado a n, usando as propriedades básicas de potenciação mostramos que :

m^n1/m^n1 = m^n1-n1 = m^0 = 1

Answer 5

Porque na definição de exponenciação, elevar um número a outro significa que teremos que multiplicá-los tantas vezes esse número foi elevado. Por exemplo 2 elevado a 2 = 2 x 2 = 4 ou 2 elevado a 3 = 2 x 2 x 2 = 8.
Então, elevar um número a um, significa que teremos que representá-lo somente uma vez.

Answer 6

pq ele nao foi multiplicado nenhuma vez
ex: (5)²=5x5=25
entendeu?

Answer 7

Por que a potenciação indica quantas vezes voce vai multiplicar um numero por ele mesmo; e um numero multiplicado uma vez só é igual a ele mesmo.

Answer 8

Pq ele não foi multiplicado nenhuma vez..
2¹=2

Answer 9

se ta brincando né?
isso é pergunta que se faça

Answer 10

Porque ele não sofreu multiplicação nenhuma !
Já 2 elevado a 2 quer dizer : 2 x 2
e 3 elevado a 4 : 3 x 3x 3x 3