Para fazer um castelo de cartas com um andar é preciso duas cartas, com dois andares são precisas 7 cartas.
Minha pergunta é o seguinte:
Quantas cartas você tem que usar para construir uma torre com "n" andares?
2006-09-29 06:17:30 · 12 respostas · perguntado por kely 19 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Em função de n !!!
2006-09-29 06:20:44 · update #1
Até agora chegaram proximo mas ninguem acertou
2006-09-30 11:19:31 · update #2
O seu castelo de cartas é uma PA com razão 3 é só fazer o desenho, para ver considere o primeiro termo o ultimo andar com 2 cartas, o segundo termo o penúltimo andar e assim por diante.
então o número total de cartas é a soma da PA com n termo:
como
an = a1+3(n-1)
S = n(a1+an)/2 = n(1+3n)/2
2006-09-29 07:33:20 · answer #1 · answered by Diogo 3 · 0⤊ 0⤋
TL(n): somatório das cartas dos lados dos triângulos
TL(n)= 2+4+6+....+2n
TL(n)= (n+1)n
TB(n): somatório das cartas das bases dos triângulos
TB(n)= 0+1+2+...+(n-1)
TB(n)= (n-1)n /2
T(n) = TL(n) + TB(n)
T(n) = [3n^2 + n]/2
2006-09-29 21:55:14 · answer #2 · answered by cpjtw2003 3 · 2⤊ 1⤋
nao sei
2006-10-01 15:25:54 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
é a somatória ( o simbolo que tentei fazer é um sigma de somatoria)
--- i=n
\
2*i +( i-1)
/
--- i=1
n=1» 2*1 +1-1 =2 cartas
n=2» 2*1 +1-1 + 2*1 +2-1= 7cartas
n=3» 2*1 +1-1 + 2*1 +2-1 + 2*3 + 3-1= 15 cartas
n=4»2*1 +1-1 + 2*1 +2-1 + 2*3 + 3-1+2*4 +4-1= 26 cartas
.....
n=n»2*1 +1-1 + 2*1 +2-1 + 2*3 + 3-1+2*4 +4-1+....+2*n+ n-1
2006-09-30 11:49:41 · answer #4 · answered by M.M.D.C. 7 · 0⤊ 0⤋
Trata-se de um problema em progressão aritmética.
um andar implica em 2 cartas
dois andares implica em 7 cartas.
Eis a PA: 2 , 7, 12, 17, 22,...
O primeiro termo (A1) é o 2., a razão R (7-2) é 5, A fórmula: An = A1 + (n-1)R.
Substituindo os valores temos:
An = 2 + (n-1)5 (este resultado está em função de n) se o seu castelo tiver 10 andares substitua n por 10 e encontrarás o nº de cartas.
2006-09-30 10:00:28 · answer #5 · answered by Oliveira 2 · 0⤊ 0⤋
(3n²+n)/2
2006-09-29 19:49:27 · answer #6 · answered by Mister R 5 · 1⤊ 1⤋
Calculei direitinho hein?!?!
Se n=1 nro de cartas = 2
Se n >1 : nro de cartas = 2n + 3 (n (n-1) / 2)
Pode conferir!!!! Está correto. 10 pontos para mim!!!
2006-09-29 19:35:56 · answer #7 · answered by Ariane 4 · 1⤊ 1⤋
sim, eu me "habilito":
se para 1 andar precisa-se de 2 cartas e prá 2 andares precisa-se de 7 cartas...para n andares precisa-se de n cartas ué!
Obrigada pelos dois pontos!
2006-09-29 13:33:35 · answer #8 · answered by Aline 3 · 0⤊ 1⤋
se n for = a nehum andar, não precisa de nenhuma ! rs
2006-09-29 13:21:23 · answer #9 · answered by Celso R 1 · 0⤊ 0⤋
Cada andar "i" precisa de a(i) cartas onde:
a(1)=2 e a(i)=a(i -1)+3
Assim o andar 1 precisa de 2 cartas
o andar 2 precisa de 2+3=5 cartas
o andar 3 precisa de 5+3=8 cartas ....
Agora um castelo de n andares precisa da soma de todos os andares de 1 ate n:
total de cartas=Somatorio de a(i) variando de 1 ate n
sendo que:
a(0) = 2 e a(i)=a(i - 1) + 3
Entao um castelo com 6 andares precisa:
2 + (2+3)=5 + (5+3)=8 + (8+3)=11 + (11+3)=14 + (14+3)=17 =
58 cartas!
2006-09-29 13:44:29 · answer #10 · answered by Margarida 3 · 1⤊ 2⤋