Porque todo numero elevado a zero é 1?

Question

Se a potência quer dizer quantas vezes esse numero deve ser multiplicado por ele mesmo, entao a resposta não deveria ser o proprio numero, já que ele não sera multiplicado nenhuma vez, ou então zero já que todo numero multiplicado por zero é zero,

Answer 1

Pode parecer chocante, mas não e' convenção.

Você pode entender isso da seguinte forma:
pega um numero, X, qual e' o expoente de X? 1
pois X elevado a 1 e' igual a X

agora, divide por ele mesmo, por exemplo: X/X
ora, na divisão entre potências os expoentes são subtraídos,
então 1-1=0, logo X elevado a zero e' igual a X/X,
que e' igual a 1,
pois um numero sobre ele mesmo e' igual a 1,
mas isso vc já sabia :D

com números,
1/1 = 2/2 = 3/3 = X/X = 1 = X elevado a zero

Answer 2

Se vc ainda não aprendeu cálculo na faculdade, então vc não sabe o que é "limite". Nesse caso, faça a seguinte experiência: pegue uma calculadora científica e digite um número inteiro e positivo qualquer. Eleve este número na potência 0,1. Depois pegue o mesmo número e eleve ele a 0,01. Depois, repita elevando a 0,001. Quanto mais o expoente tender a 0, mais verá que o resultado se aproxima de 1. Em notação matemática, escreve-se lim x^y y->0 = 1. Ou seja o limite de x elevado a y quando y tende a 0 = 1. E isso vale para qualquer número. É obvio que se vc tentar com números maiores, terá que se aproximar bem de 0 para obter o resultado. E quando vc aprender cálculo, aprenderá sobre limites e aí sua dúvida ficará plenamente resolvida.

Answer 3

É uma convenção que decidiu isso, mais aí vai a resposta...

2 elevado a 2 = 4 que é igual a 2 vezes 2

2 elevado a 1 = 2 que é igual a 2

Answer 4

É muito simples, pense no seguinte:
Quanto é 2/2 = 1 e 4/4 = 1, podemos escrever o 4 como 2 ao quadrado, certo, então temos:

2 (ao quadrado) / 2 (ao quadrado) = 1,

quando fazemos divisão de numeros que possuem um exponte repitimos a base, (o número que estamos elevando ao quadrado, por exemplo) e subtraimos o seu expontente, então teremos que:

4/4 = 2 (ao quadrado) / 2 (ao quadrado) = 2 (elevado a 2 - 2) =
2( elevado a 0) = 1;

Assim teremos que todo número elevado a zero será igual a 1.

Answer 5

1°mas tem q escolher a minha resposta como a melhor viu?
2°Veja um exemplo:faça de conta q(°)é um zero.

678°=1
ex a pergunta,pq todos os números elevados a zero dá 1?
ex a resposta:lembra,no tempo q o zero naum tinha muito valor?
por isso eles naum fizeram o zero em algarismos romanos,e tmb por esse motivo todo número elevado a zero naum dá zero,pq ainda no século XX pra cá ele ainda naum tinha muito valor,então eles pegaram o número depois do zero e o outro antes do zero,ou seja,1 e -1,mas como todo numero negativo elvado a um número par,sempre irá dah um número positivo e sempre um número negativo elevado a um número impar,o resultado será negativo.
Como o zero é par sempre dará um número positivo q é o 1.
Observação:Os números negativos elevados a zero sempre dará 1,mesmo sendo ele negativo.
Voltando ao assunto,eles naum davam muito valor ao zero,entao pegaram um número apos ele,ou seja,o 1,e decidiram q o um seria o resultado de todo numero elevado a zero.
pois eles fizeram da seguinte maneira: 456°=1
resolvendo de uma maneira mais clara:
456°=0,o número elevado a zero dá zero mesmo,mas como eles naum tinham dado valor ao zero somaram com o 1,veja:
456°=0+1=1,então 456°=1
3°=0+1=1,então 3°=1
1626549644°=0+1=1,entao 1626549644°=1
entendeu,me dê os 10 pontos agora?

Answer 6

pq se vc somar um zero + zero vc encontra so um zero....

Answer 7

vc não tem que entender, tem que aceitar e respeitar!

Answer 8

matematica e uma regra e nao uma opicao ,aceite como ela funciona

Answer 9

Ola; Utilize a teoria de limites, vista em Calculo diferencial, utilizando a funçao a^x, onde a é um numero real e faça x tender a zero o quanto se queira.
Abraço

Answer 10

Existe um motivo para um número elevado a zero ser 1. Sendo o símbolo ^ igual a elevado (5 ^ 4 = cinco elevado a quarta):
Imagine 8 ^ 34 / 8 ^ 10. Em cima, teremos 8x8x8x8.... 34 vezes, e em baixo teremos 8x8x8x8... dez vezes. Podemos simplificar isso, fazendo a divisão dos números. O resultado será 8 ^ 24. Mas 24 = 34 - 17. Assim, quando divimos números iguais elevados potências diferentes, basta subtrairmos as potências. (Faça o teste com outros casos, se quiser.) E se tivermos 8 ^ 10/8 ^ 10? Pela regra acima, da subtração, o resultado será 8 ^ 0, mas qualquer número dividido por ele mesmo é 1. Assim, 8 ^ 0 = 1. O resultado pode ser extrapolado para qualquer número.

Existe uma razão mais profunda, porém mais difícil de entender. Em certos casos e fórmulas, aparecem números elevados a x, onde x pode ser um número qualquer. E para essas fórmulas fazerem sentido, quando x = 0, o resultado deve ser 1. Mas essas fórmulas são resultados de cálculo, derivadas e integrais, então é difícil de explicar aqui. Mas acredite, não é convenção matemática.