Você gosta de equação? então, resolva . . .?

Question

Achar as 3 raízes da equação x³ - 3x² - 4x + 12 = 0, sabendo que a soma de duas delas é igual a 5/6 de seu produto.

Desenvolva.

Answer 1

x³ - 3x² - 4x + 12 = 0
x²(x - 3) - 4(x -3) = 0
(x² - 4).(x - 3) = 0
x² = +2 e -2

x - 3 = 0 ==> x = 3
2 + 3 = 5/6 x (2x3)
5 = 5/6 x 6
5 = 5
As raízes são 2; -2; 3
As duas delas = 5/6 são 2 e 3.

Answer 2

x³ - 3x² - 4x + 12 = 0
x²(x - 3) - 4(x -3) = 0
(x² - 4).(x - 3) = 0
x - 3 = 0 ==> x = 3

x² - 4 = 0 ==> x = -2 ou x=2

Solução = {-2, 2, 3}

Answer 3

para achar as raízes devemos fatorar o polinomio de 3 grau,
assim sendo:
x^2(x-3)-4(x-3)=0
(x^2-4)(x-3)=0
(x+2)(x-2)(x-3)=0
as raízes reais inteiras dessa equação são: -2, 2 e 3
as duas raízes que foram quociete 5/6
da soma em relação ao produto são 2 e 3

feito

Answer 4

Vou tentar.

x³- 3x²- 4x+ 12 = 0
x(x²- 3x- 4)+ 12 = 0
x(x+ 1)(x- 4)+ 12 = 0
x(x+ 1)(x- 4) = -12

_____ -12 = -(2. 3. 2) = -(3. 4. 1) = -(1. 6. 2)

x(x+ 1)(x- 4) = 2. 3. (-2) ---> x = 2

x(x+ 1)(x- 4) = 3. 4. (-1) ---> x = 3

x(x+ 1)(x- 4) = (-2). (-1). (-6) ---> x = -2

Resposta: -2, 2 e 3.

Answer 5

AS raizes são 2,-2 e 3 passar bem

Answer 6

x(x2-3x) +12=0
logo ou x=-12
ou x2-3x+12=0
delta=9-48
delta=-37
Com delta negativo, nao existe soluçao no conjunto dos Reias, e ai vc tem que entrar no conjunto dos imaginarios, da forma a+bi.
Vc vai encontrar mais duas respostas, pois se é uma equaçao cubica, exixtem 3 resposta possiveis.