Um comerciante deve vender sua mercadoria com 52% de lucro sobre o preço de custo para não ter prejuízo......

Question

No entanto, como estima que seus fregueses gostam de receber descontos de 20%, de quanto deve aumentar seus preços de custo para poder conceder o desconto sem ter prejuízo?




Uma ajudinha...é complicado =/ rsrss


Seja C o preço de custo do comerciante. :



.

Answer 1

Seja C o preço de custo.

Como ele precisa de 52% de desconto, vem que, na verdade, o novo preço será de 1,52 C.

Mas ele também quer poder dar 20% de desconto para os seus clientes. Logo, precisamos de um número X tal que:

0,8 X = 1,52 C

X = (1,52 C)/0,8 ==> X = 1,9 C

Ou seja, ele precisa aplicar 90% de aumento sobre o preço de custo.

Não esqueça:

a) Para aumentar um produto, você multiplica o valor P por (1 + i), onde i é a porcentagem. Exemplo: 50% = 50/100 = 0,5. Logo você deve multiplicar por 1 + 0,5 = 1,5

b) Para descontar um produto, você multiplica o valor P por (1 - i), onde i é a porcentagem. Exemplo: 70% = 70/100 = 0,7. Logo você deve multiplicar por 1 - 0,7 = 0,3

Espero ter ajudado!

Answer 2

preço de venda inicial: C + 52%C = C x (1 + 0,52) = C x 1,52
preço de venda novo: Y - 20%Y = Y x (1 - 0,2) = Y x 0,8 (Y é o novo preço de custo)

Como o preço foi mantido, então: C x 1,52 = Y x 0,8, então Y / C = 1,52 / 0,8 => Y = 1,9 x C

Então, o novo preço de custo será 1,9 vezes o anterior. Ou seja 90% maior (1,9 = 190% = 100% + 90%).

Answer 3

Danieli, boa noite.
O cálculo é simples.Seja X - o preço de venda. Dando o desconto de 20% , vem. 100/100 - 20/100 = 80/100 do preço de venda. Seja Y estes 80/100 do preço de venda. Por outro lado, custo + 52/100 do custo tem que ser igual a Y. Igualando os valores de Y, vem: 80/100 de X = Custo + 52/100 do custo. Para simplificar, chamemos o preço de custo de PC: 80/100.X = PC + 52/100.PC. Multiplicando ambos os menbros por 100: 80X = 100PC + 52PC resolvendo 80X = 52PC ou X = 152/80PC. Simplificando, X = 1,9 PC.
Portanto, o preço de custo tem que ser mulltiplicado por 1,9. Em outras palavras, o preço de venda é 90% maior do que o preço de custo.
Vamos conferir? Suponhamos que o preço de custo seja R$20,00. 20,00 X 1,9 = 38,00. Então o preço de venda é R$38,00. Dando o desconto de 20%, o preço de venda cai para. 38,00 - 20/100 de 38,00 = 30,40. Então, na realidade a mercadoria foi vendida por R$30,40. Vamos ver se este preço dá 52% de lucro. 52% de R$20,oo, que é o preço de custo = R$10,40. Isto, somado ao custo, dá, exatamente R$ 30,40, que é o preço de venda com os 20% de desconto que o povo pede.
Como eu fui o primeiro a acertar e o raciocínio está bastante claro e elegante, espero que você me dê os 10 pontinhos...
Saudações do Tigrão.

Answer 4

Ele deve aumentar o preço em 90%. Quando der um desconto de 20% o preço ficará exatamente 52% maior!

Exemplo preço original 100
Preço aumentado 190
Preço com desconto de 38 (20% de 190)=152

Answer 5

R=BASTA QUE O COMERCIANTE AUMENTE O PRECO DO PRODUTO EM 90%;AI MESMO QUE ELE DE O DESCONTO DE 20%,ELE TERA UM LUCRO DE 52%.

Answer 6

A resposta é 90%.

Exemplo: O preço de custo é 100 reais.

Com 90% de aumento: A venda será por 190 reais.

Agora 20% de 190 reais( que é o desconto para os clientes): Vai ser 190 X 0,8 = 152 reais

E 52 reais é exatamente o aumento que você desejava no início.
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Como eu encontrei 90% ,que é a resposta?

Preço de custo : x
Preço que quero vender 1,52 x
Preciso vender apenas por 80% (0,8), para poder dar o desconto de 20%.
Assim fazemos: (152/ 0,8 = 190)

(190% - 100% =90%)

Answer 7

Ele deve aumentar o preço em 65% para que dando os 20% de desconto, ainda tenha 52% de margem sobre o preço de custo para não ter prejuízo. Beijos.