Se X+Y=5 e X.Y=8 então X.X + Y.Y = ??? Alguém me ajuda nisso ??

Answer 1

Se você multiplicar a primeira equação por X, você teria:

X.X + X.Y = 5.X

Pegando a segunda equação, você tem:

X.X + 8 = 5.X
XX = 5.X - 8

Multiplicando a primeira equação por Y, você tem:
X.Y + Y.Y = 5.Y

Substituindo a segunda equação, você tem:

8 + Y.Y = 5.Y
Y.Y = 5.Y - 8

A equação X.X + Y.Y fica então:

X.X + Y.Y = 5.X - 8 + 5.X - 8
= 5 . (X + Y) - 16

Como sabemos X+Y a partir da primeira equação, temos:

X.X + Y.Y = 5.5 - 16 = 25 - 16 = 9

Ou seja,

X.X + Y.Y = 9

Answer 2

Explicadiiiiiiiinho!
O sistema de duas equações de primeiro grau:
a) x + y = 5
b) xy=8,
>>>implica em x= 5-y e (5-y).y=8,
>>>ou seja:5y-y^2=8, ou: y^2 - 5y + 8 = 0.
Ao calcular as raízes da equação, encontraríamos
>>>delta (b^2 - 4.a.c) = 25 - 4.1.8 =25-32;
>>>delta= (-7). Não há raiz de número negativo, o sistema é incossistente! para x+y =5, X.Y é diferente de 8.

Por outro lado, vc pode ter copiado a formula errado e aí, se vc já sabe que x + y = 5, e se fosse verdade que XY=8, poderia resolver o seu problema por meio de produtos notáveis:
(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2>>>=25
se xy = 8, então 2xy =16
logo, x.x + y.y = x^2 + y^2 ou 25-16 =9.

Answer 3

a primeira parte é um sistema com raizes complexas, mas podemos resolver de forma simples....

Quanto dá (x + y)²

dá 25, mas pelos produtos notáveis, também dá x² + 2xy + y²

x² + 2xy + y² = 25
x² + y² = 25 -2xy
x² + y² = 25 -2*8
x² + y² = 25 - 16 = 9

[]s

Answer 4

Se X + Y = 5

X = 5 - Y

(5 - Y) Y = 8 = 5Y - Y2

Y2 - 5Y + 8 = 0

DELTA= 25 -32 = -7

Y = (5 + i.v7)/2 OU (5 - i.v7)/2 (OBS: v = raiz)

Y.Y = (25 +2.5.i.v7 + i.v7.i.v7) / 4

= ( 25 +- 10. i.v7 - 7) / 4 = (9 +- 5.i.v7)/2

A partir do Y você consegue achar X e então X.X

Answer 5

-16 + 5x +5y

Answer 6

x+y=5
x=5-y
se xy=8
Então substituindo:
y(5-y)=8
5y-y.y=8
y2-5y+8=0
D=(-5)2-4ac
D= 25-32
D=-7
S={ }
Solução vazia porque D=delta é negativo e pela fórmula da equação de segundo grau devemos tirar a raiz quadrada que nesse caso não existe pertencente aos reais.
a solução final também ficaria vazia ~,ou seja, não resultaria em algo pertencente aos reais.

Answer 7

(x + y )² = x² + 2 xy + y² = x² + 2.8 + y² = x² + y² + 16 (A)

(x + y)² = 5² = 25 (B)


De (A) e (B) temos:

x² + y² + 16 = 25

x² + y² = 25 - 16

x² + y² = 9
ou
x.x + y.y = 9


Resposta : 9

Answer 8

Lembrando que

(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2,

temos que

25 = x^2 + y^2 + 2*8,

ou seja,

x^2 + y^2 = 9

Answer 9

Trata-se de achar dois números cuja soma seja 5 e o produto 8.
Substituindo o valor de Y caimos numa equação do segundo grau:
X^2 - 5.X + 8 = 0
As raízes dessa equação são os números complexos:

X = (5 + raiz(7).i) / 2
Y = (5 - raiz(7).i) / 2
onde i = raiz(-1)

Logo X.X + Y.Y = 50 / 4 = 12,5

Answer 10

comece fazendo x=y-5, depois substitrua x na outra equação.

e dai, saia fazendo pela formula de baskhara.

Abraços

Answer 11

Cara, resolvendo o sistema fica:

x1=(5+raiz(-7))/2 e x2=(5-raiz(-7))/2
y1=(5-raiz(-7))/2 e y2=(5+raiz(-7))/2

Fazendo x1*x2+y1*y2=16