Alguem conhece a fração do "Número de Ouro"?

Answer 1

O número de ouro é um número irracional extraido da seqüencia de Fibonacci, que começa com 0 e1. Os números seguintes são a soma dos anteriores. Então temos:
0,1,1, 2,3,5,8,13,21,34 etc.

O numero de ouro é a razão entre dois números sucessivos. Quanto maiores os números mais precisa será essa fração que tende a algo como 1,681033989...

Tem esse nome pois artistas concluiram que essa proporção era artisticamente bela e a usaram com entusiasmo em suas obras de arte.

Answer 2

O número áureo é um tema que tem fascinado o homem por muito tempo, melhor que discursar aqui sobre suas incríveis propriedades e onde ele pode ser encontrado sugiro que você procure no google, achará milhares de referências tanto em português quanto em inglês.

Digo isso, por que é muito mais interessante acompanhar um texto sobre a Divina Proporção, que contenha figuras e ilustrações do que apenas um texto plano.

Answer 3

Todas as respostas estão corretas, exceto a que informa que o Número de Ouro = Pi.

Mas, quero fazer uma pequena correção, com relação à utilização do Número de Ouro quando utilizado para dividir um segmento em dois outros e, neste caso, conhecido como Seção Áurea.

Considere um segmento de reta A+B dividido em dois outros segmentos A e B, com A maior que B.

      A         B
+-----------+------+
        A+B

Se a relação B/A for igual a relação A/(A+B), considera-se A como sendo a Seção Áurea.

A relação B/A = A/(A+B) é válida para A=61,80339887% do total A+B e B=38,19660112% do total A+B. Foram considerados somente 10 algarismos significativos, nos cálculos.

Considerando o segmento total A+B=1, A=0,6180339887 e B=0,3819660113.

Relações interessantes:
[1] B/A = A/(A+B) = 0,6180339887 = ( RaízQuadrada(5) - 1 ) / 2
[2] A/B = (A+B)/A = 1,6180339887 = ( RaízQuadrada(5) + 1 ) / 2

Portanto, o Número de Ouro, dependendo da aplicação, pode ser considerado como sendo (RQ(5)-1)/2 ou (RQ(5)+1)/2.

Contudo, o Segmento Áureo só pode ser (RQ(5)-1)/2. Afinal, um segmento tem que ser menor que o total. Note que 0,6180339887 < 1 e 1,6180339887 > 1.

Na figura que segue, o retângulo tem lados proporcionais aos dos segmentos de reta da figura anterior. Assim, A/B = 1,6180339887 e B/A = 0,6180339887.
           A
+- - - - - - - - - - -+
 |                         |
 |                         | B
 |                         |
+- - - - - - - - - - -+

Em casos com este, de estudo de proporções, não é tão importante ser ortodoxo na definição do Número Áureo.

Mas, em algoritmos que utilizam a Seção Áurea para dividir um segmento total em dois outros, é necessário que se defina SA = (RQ(5)-1)/2.

Answer 4

O número de Ouro, número áureo, relação áurea ou segmento áureo, é uma relação entre 2 valores, geralmente representados pela altura e largura de um retângulo, que corresponde ao valor 1,618....

Matematicamente pode ser calculado pela expressão:
(SQRT(5)+1)/2.

Muitas são as propriedades desta relação.

O campo de visão dos dois olhos do ser humano, independente da distância dos olhos até o objeto observado é um retângulo na relação áurea.

Os quadros pintados a partir da idade média, quase todos eles, têm a relação áurea.
Todas as partes do corpo humano guardam entre si a relação áurea. Assim, o comprimento do braço e do ante-braço, estão nesta relação; a altura de uma pessoa e altura que se encontra o coração também guardam a relação áurea.

A relação áurea também pode ser obtida pela divisão de 2 termos consecutivos quaisquer (acima do 10º termo, para maior precisão) da série de Fibonacci:

0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 ...

Aparelhos de TV e monitores de computador têm aproximadamente a relação áurea entre altura e largura da tela.

Answer 5

É um número extraído da seqüência de Fibonacci, representa diretamente uma constante de crescimento .
A proporção entre abelhas fêmeas e machos em qualquer colmeia é 1,618. A proporção com que o raio do interior da concha de um caramujo cresce é de 1,618. A proporçao entre a medida do seu ombro à ponta do seu dedo e a medida do seu cotovelo à ponta do seu dedo também é de 1,618. Bem como a medida do seu quadril ao chão em relação à medida do seu joelho ao chão. Essas proporções anatômicas foram bem representadas pelo "Homem Vitruviano", obra de Leonardo Da Vinci.
a fracao é (1+ 5^0,5)/2

Answer 6

a fórmula se não me engano é: (1 + sqrt5) / 2 , onde sqrt5 corresponde à raiz quadrada de 5

Answer 7

3,1416...