. Roberto comprou mudas de árvores frutíferas para plantar no sítio: 24 pés de goiaba, 36 de laranjas e 48 de tangerina. Desejando compor seu pomar com canteiros de igual número de árvores de cada fruta, pergunta-se:
a) quantos canteiros serão necessários?
b) Quantas árvores serão plantadas em cada canteiro?
c) Quantos canteiros para cada tipo de árvore? Demonstre o processo de resolução do exercício
2006-09-21 00:04:38 · 5 respostas · perguntado por Rosangela Q 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
mdc (24,36,48) = 12
Usando a decomposição em fatores primos:
24 , 36 , 48 ] 2 #
12, 18 , 24 ] 2 #
6, 9, 12 ] 2
3, 9, 6 ] 2
3, 9, 3 ] 3 #
1, 3, 1 ] 3
1, 1, 1 ]
a) Serão necessários 12 canteiros
__________________________________________________
b) Cada canteiro terá 2 pés de goiaba, 3 pés de laranja e 4 pés de tangerina.
Resposta: Em cada canteiro plantaremos 9 árvores.
24/12 = 2 ( em cada canteiro teremos 2 pés de goiaba)
36/12 = 3 (em cada canteiro teremos 3 pés de laranja)
48/12 = 4 (em cada canteiro teremos 4 pés de tangerina)
___________________________________________________
c) ??????????????????????????????????????????????????____________________________________________________
Divisores de 24 : 1,2,3,4,6,8,12,24
Divisores de 48: 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48
Divisores de 36: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
Divisores comuns de 12,48e36: 1,2,3,4,6,8,12.
2006-09-21 08:30:56 · answer #1 · answered by laís 5 · 0⤊ 0⤋
Devemos, primeiro, encontrar o máximo divisor comum (MDC) entre as quantidades de mudas:
- Primeiro entre 48 e 36
48 / 36 = 1 -->resto 12
36 / 12 = 3 --> resto 0, portanto 12 é o MDC entre 48 e 36
- Agora entre 24 e 12 (q é o MDC entre 48 e 36)
24 / 12 = 2 --> resto 0, portanto 12 é o MDC dos três números dados.
O MDC representa a quantidade de árvores em cada canteiro, então para 24 pés de goiaba, deveremos ter 2 canteiros, para os 36 pés de laranjas, 3 canteiros e para os 48 pés de tangerina, 4 canteiros, o q dá um total de 9 canteiros.
Então:
a) 9 canteiros, ao todo, serão necessários
b) 12 árvores em cada canteiro (12 x 9 = 108 = 24 + 36 + 48)
c) 2 canteiros de goiabas; 3 canteiros de laranjas e 4 canteiros de tangerinas
2006-09-21 07:23:49 · answer #2 · answered by Luís Pazeto 6 · 3⤊ 0⤋
a) 9 canteiros. b)12 arvores em cada canteiro. c)2 p/ goiabas; 3 p/ laranja; e 4 p/ tangerinas...
2006-09-21 08:10:30 · answer #3 · answered by neguinha 2 · 1⤊ 0⤋
a) 18
b)4,6,8
c)para goiaba 6 ,para laranja 6, para tangerina 6
iai acertei?????
2006-09-21 07:20:46 · answer #4 · answered by ##Tatai## 2 · 0⤊ 0⤋
A) 12
B) 2,3,4
2006-09-21 07:13:03 · answer #5 · answered by eu_mesm@ 3 · 0⤊ 0⤋