qual a área do trângulo retângulo sabendo-se que o seu perímetro mede 12 cm?

Answer 1

considerando A e B os catetos, C a hipotenusa, S a área, temos:

A^2 + B^2 = C^2 (1)
A + B + C = 12 (2)

e a área S é S = (A . B) / 2

A + B = 12 - C >>>>> aplica o quadrado nos dois lados, fica:
(A+B)^2 = (12-C)^2

A^2 + 2AB + B^2 = 144 - 24 C + C^2 >>>> aplicando (1), fica:

2AB = 144 - 24C >>>>segundo (2), sabemos que C= 12 - A - B:

2AB = 144 - 24( 12 - A - B)
2AB = 144 - 288 + 24 A + 24 B
AB = - 72 + 12 A + 12 B

S = AB/2

S = 6 A + 6B - 36
S = 6 ( A + B - 6)

ah cara eu desisto... se não for isso ae eu não sei... passei quase 1 hora nesse negócio... leva em consideração o tempo q eu me dediquei a isso aí viu?

Answer 2

Pela desigualdade triangular sabemos que:
a+b>c
a+c>b
b+c>a
se isso não se verificar não se trata de um triângulo.
agora tomamos todas as possibilidades de 3 numeros somados resultarem em 12 (perimetro = a+b+c=12)
1 1 10
1 2 9
1 3 8
1 4 7
1 5 6
2 2 8
2 3 7
2 4 6
2 5 5
3 3 6
3 4 5
os unicos trios que a desigualdade triangular são verificadas são 2 5 5 e 3 4 5
podemos eliminar o trio 2 5 5 pois não entra na qualificação de triangulo retangulo
( a^2 = b^2+c^2)
logo os lados medem 3,4 e 5 sendo 4 e 3 os catetos,
Como no triangulo retangulo um cateto eh a base e o outro eh a altura, e a formula da area eh (base*alura)/2

logo a area eh (3*4)/2 = 6 cm2

Answer 3

6 cm².........

Answer 4

É impossível responder pois não a dados suficientes. Para resolver este problema seria necessário ter alguns valores para se conseguir achar os valores dos catetos. Vide regra, caso se si tratar de um triângulo retângulo isósceles.

Answer 5

Você sabe que a + b +c = 12 e que a^2 = b^2 + c^2 (Pítágoras).
Agora ache b e c, multiplica os dois e pega a metade.

Answer 6

3 cm altura
4 cm de comprimento.