Em um sorteio da mega sena, são extraídos 6 números, de uma total de 60 números, numerados de 01 a 60. Determinar a probabilidade de que nenhum número que saia em uma extração saia na extração seguinte.
2006-09-18 12:09:37 · 5 respostas · perguntado por Matozinho 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
A probabilidade de sair um número da extração anterior é:
P (sair ao menos 1)=6/60 + 6/59 + 6/58 + 6/57 + 6/56 + 6/55
Logo a probabilida de não sair nenhum será:
P(não sair nenhum)=1 - (6/60 + 6/59 + 6/58 + 6/57 + 6/56 + 6/55)
P(não sair nenhum)=1-0,37336
P(não sair nenhum) = 62,66%
Agora é só fazer as contas.
P(não sair nenhum)=1 - [6^6/(60.59.58.57.56.55)]
2006-09-19 03:05:33 · answer #1 · answered by Eurico 4 · 0⤊ 0⤋
Os dados fornecidos são poucos, vc tem que colocar se é com reposição de bolas ou sem reposição, pois com reposição é uma e sem reposição é outra...
Bye Bye
2006-09-18 13:41:42 · answer #2 · answered by André Lopes 3 · 1⤊ 0⤋
Não vou considerar a forma como será concebido o sorteio... Mas, de acordo com o enunciado, sorteando-se um número (compreendido entre 01 e 60), calculamos a probabilidade de se obter o primeiro número nas extrações seguintes, da mesma forma o segundo, e o terceiro, e até o quinto...
1º) O primeiro número: À partir do primeiro número, a probabilidade de se repeti-lo na segunda extração é de 1 em 60, ou seja 1/60 (0,0166=1,66%). O mesmo valor para a probabilidade de se obter este número na terceira extração, e na quarta, quinta e sexta... Totalizando 5*(1/60) = 5/60 = 1/12 (0,0833 = 8,33%)...
2º) O segundo número: À partir do segundo número, obtém-se os mesmos valores mas diminui-se o número de extrações restantes: 4*1/60 = 1/15... E assim sucessivamente para os demais sorteios... 3*(1/60) = 1/20... 2*(1/60) = 1/30 ... 1*(1/60) = 1/60... Totalizando (5/60+4/60+3/60+2/60+1/60) = (5+4+3+2+1)/60 = 15/60 = 1/4 = 25%..
Analisando-se de outra forma...
Considerando o primeiro sorteio, na segunda extração têm-se a probabilidade de 1/60 de se obter o mesmo número... Na terceira extração, pode-se obter os dois resultados anteriores, ou seja a probabilidade de repetição de resultado é de 2/60... Na quarta amostra, o índice sobe para 3/60, e na quinta vai para 4/60, e na sexta 5/60... Totalizando o mesmo valor...
Conclui-se que a repetição não é tão difícil de ocorrer...
Valeu
Sucesso!!
2006-09-18 16:07:21 · answer #3 · answered by Eduardo C. Pinheiro 2 · 0⤊ 0⤋
Ah! esta tô com preguiça !!!
Sinto muito!
2006-09-18 12:12:27 · answer #4 · answered by Amora 4 · 1⤊ 1⤋
O sorteio da mega-sena não é feito desta forma não.
Não existem 60 números. Não me lembro exatamente mas os algarismos de 0 a 9 são tirados com reposição de globos diferentes. Pode não parecer nada mas essa forma de proceder muda drasticamente as probabilidades de acertar!!!
2006-09-18 12:38:52 · answer #5 · answered by polyhedra 4 · 1⤊ 2⤋