A uma velocidade constante de 45km/h, passou pelo 2o marco e notou que havia os mesmos numeros, agora invertidos. Andou mais 1 hr e viu os algarismos iniciais, x e y, agora separados por um zero! x0y. Qual o valor de x e y?
è facil, nao desistam, algebra pura!!
2006-09-17 05:01:11 · 10 respostas · perguntado por brunna b 3 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Sim, x representa um algarismo, y outro, e nao faltam dados nao, tem dados demais, até!!
2006-09-17 05:26:29 · update #1
( I ) S T zero (distância no tempo zero) = XY = X vezes 10 + Y, pois o algarismo X está na posição de múltiplo de dez
( II ) S T um = > 1 hora depois, 45 km depois = > YX = Y vezes 10 + X
Logo Y > X
( III ) S T dois = > 1 hora depois, 45 km depois = > X0Y = X vezes 100 + Y, pois o algarismo X está na posição de múltiplo de cem
( IV) S (distância total) = distância inicial + velocidade (km / hora) x tempo (em horas)
Em T zero, S = XY + vel. x 0 = X x 10 + Y + 45 x 0, isto é,
S = X x 10 + Y (a)
Em T um , S 1= distância inicial + velocidade (km / hora) x tempo (em horas), ou seja,
após uma hora, a distância subiu para (a) + 45, igualando-se ao número YX,
isto é, X x 10 + Y + 45 = Y x 10 + X,
de onde 9X = 9Y – 45, ou seja,
X = Y – 5 (b)
Em T dois, S = distância inicial + velocidade (km / hora) x tempo (em horas), ou seja,
após duas horas, a distância subiu para (a) + 45x2, igualando-se ao número X0Y,
S 2= X x 100 + Y = (a) + 90, ou seja,
X x 100 + Y = X x 10 + Y + 90,
De onde 90 X = 90, X = 1, logo, substituindo em (b), Y = 6
Com efeito, se um motorista sai de um marco 16 a 45 km/h, em uma hora passa pelo marco 61, e, após mais uma hora, cruza o marco 106.
Resposta: X = 1 e Y = 6
2006-09-17 06:01:56 · answer #1 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
primeira marca: 16 km / uma hora depois, 45km/h, 16+45=61km,
uma hora depois, 61+45=106km
resultado 16 61 106 :-)
2006-09-17 05:47:02 · answer #2 · answered by lcdyah 2 · 2⤊ 0⤋
Se eu entendi bem, os números x e y são os dois dígitos da quilometragem da rodovia, é isso?
No primeiro marco, a quilometragem é "xy"; quantitativamente,
_____ q1 = 10x+ y
No segundo marco, que fica a... (45 km/h) vezes que tempo? Está faltando o tempo que levou para ir do primeiro ao segundo marco!
Bom, digamos que esse tempo seja T1_2. A quilometragem no marco 2 é
_____ q2 = q1+ 45 T_12 = (10x+ y)+ 45 T_12
mas que é indicado por "yx", que significa que
_____ q2 = 10y+ x
Igualando as duas eqs anteriores,
_____ 10x+ y+ 45 T_12 = 10y+ x
_____ 9x- 9y = -45 T_12.......... [01]
Depois de 1h de viagem andando a 45km/h, teremos andado (45km/h)(1h) = 45km. A placa da quilometragem na estrada indica "x0y".
_____ q3 = 100x+ 10x 0+ y = 100x+ y
Mas que é igual a 45km após a quilometragem 2,
_____ q3 = q2+ 45 = (10y+ x)+ 45
Igualando as duas eqs anteriores,
_____ 100x+ y = 10y+ x+ 45
_____ 99x- 9y = 45.......... [02]
Veja a seguir o sistema de equações [01] e [02]:
/
| 9x- 9y = -45 T_12.......... [01]
| 99x- 9y = 45.................. [02]
\
Subtraindo [01] de [02], temos:
_____ 90x = 45+ 45 T_12
_____ x = 0,5+ 0,5 T_12 = 0,5(1+ T_12)
Substituindo x em [02], vem
_____ 99[ 0,5(1+ T_12) ]- 9y = 45
_____ 49,5(1+ T_12)- 9y = 45
_____ -9y = 45- 49,5(1+ T_12)
_____ y = 5,5(1+ T_12)- 5
Bom, então já que dizem que não faltam dados, vai pelo método da tentativa e erro.
T_12 tem que ser ímpar, para que (1+ T_12) seja par e para que os números x e y não dêem valores não-inteiros.
T_12 = 1---> x = 1, y = 6
T_12 = 3---> x = 2, y = 17
Como y não pode ter mais de um dígito, a resposta é para T_12 igual a 1h: x = 1 e y = 6.
Resposta: x = 1 e y = 6.
2006-09-17 05:07:29 · answer #3 · answered by Illusional Self 6 · 1⤊ 0⤋
samuca bom diiiia ^^ então é que é mais ou menos viu horario de %. é bem complicado agora o restante do pace é bem sussegado =) (¯`•.•´¯) (¯`•.•´¯) *`•.¸(¯`•.•´¯)¸.•´ ¤ º° ¤`•. .•´ ¤ º° ¤ tenha um bom dia bjinho
2016-12-15 09:24:06 · answer #4 · answered by ? 4 · 0⤊ 0⤋
Vamos lá , bem explicadinho:
O primeiro marco , x y , é o numero 10x + y
PS: esclarecimento, por exemplo, o numero 32 é representado por 10.3 + 2 ; o numero 235 = 100. 2 + 3.10 + 5 ; e assim por diante.
O segundo marco , y x , fica a 45 Km do primeiro , ou seja:
10y +x = 10x + y + 45
O terceiro marco , x0y , fica a 45 km do segundo, ou seja:
100x + y = 10y + x + 45
Resolvendo o sistema de equaçoes :
1) 10y + x = 10x + y + 45
2) 100x + y = 10y + x + 45
1) 10y - y - 10x + x = 45
2) 100x - x - 10y - y = 45
1) 9y - 9x = 45
2) 99x - 9y = 45
Somando-se (1) com (2) :
9y - 9x + 99x - 9y = 45 + 45
90x = 90
x = 1
Substituindo o X em (1) , teremos:
9y - 9.1 = 45 , assim : 9y = 45 + 9 ;
Entao : y = 6.
Resposta :
x = 1 e y = 6.
O primeiro marco era o numero : 16
O segundo marco era o numero : 61
O terceiro marco era : 106
Valeu!
2006-09-17 10:24:20 · answer #5 · answered by Josenildo S 6 · 1⤊ 1⤋
1) xy
2) yx
3) yx+45=x0y
os marcos estao aumentando, entao: y > 5
de (3) tiramos que
4) x+5=y
e, yx+45<110 -> yx<65
se y>5 e yx<65; segue que y=6
de (4), x+5=6 -> x=1
Logo, x=1 e y=6
2006-09-17 06:43:19 · answer #6 · answered by Piantal 2 · 1⤊ 1⤋
Quem bom que foram x e y, e não Lu-la.
2006-09-17 07:10:12 · answer #7 · answered by ang4 3 · 0⤊ 1⤋
X = 4
Y = 5
2006-09-17 05:08:45 · answer #8 · answered by EFS 2 · 0⤊ 1⤋
Fala sério. Quebrar a cabeça por nada, tenta você.
2006-09-17 05:15:26 · answer #9 · answered by Comentarista 3 · 0⤊ 2⤋
Faça você.
2006-09-17 05:05:35 · answer #10 · answered by Anonymous · 0⤊ 2⤋