alguem ai sabe alguma coisa sobre a conjectura de poincare?O que de tao importante tem nela?

Answer 1

A esfera e a rosquinha... você pode inflar um patinho de borracha até virar uma esfera mas não pode inflar uma xícara de borracha até virar uma esfera. Dizemos que o patinho é homeoformo a esfera.

Sua importância reside no desafio que representou sua prova durante todo o século XX, além dos resultados poderem ser usados em topologia e daí ao estudo a curvatura do espaço ...

Tecnicamente:

A conjectura de Poincaré afirma que qualquer variedade tridimensional fechada e com grupo fundamental trivial é homeomorfa a uma esfera tridimensional.

Esta conjectura surgiu na seqüência de uma outra conjectura formulada por Henri Poincaré em 1900, que afirmava que qualquer variedade tridimensional fechada e com homologia trivial (denominada uma esfera de homologia) era homeomorfa a uma esfera. Na verdade esta conjectura foi refutada pelo próprio Poincaré em 1904, que forneceu o primeiro exemplo de uma esfera de homologia não homeomorfa a uma esfera.

Mais informações:

http://www.claymath.org/millennium/Poincare_Conjecture/
http://www.math.unl.edu/~mbrittenham2/ldt/poincare.html
http://www.dm.ufscar.br/hp/hp501/hp501003/hp501003.html
http://www.cienciahoje.pt/index.php?oid=3368&op=all

Answer 2

Só um comentário, a "conjectura de Poicaré" não é mais uma conjectura e sim um teorema, demonstrado pela matemático
russo Grigory Perelman, em 2002.

Answer 3

Esta teoria diz, em linhas gerais, que qualquer objeto, tal como uma bota, ou uma lâmpada, pode se converter em um objeto redondo, uma esfera, desde que não tenha um orifício, tal com uma porca de parafuso ou um donut. Só não sei para que serve.