Alguem sabe como se deduz ou algum lugar q tenha a dedução do Metodo de Bessel?

Question

a eqyuação final é:

f = (a2 - e2)/(4a) o dois é pra ser ao quadrado heheh

Answer 1

Esta expressão é denominada fórmula de Bessel e a partir dela podemos determinar a distância focal de uma lente convergente.

Pode-se comprovar que para uma distância fixa A entre o objeto e um anteparo, existem duas posições 1 e 2 da lente que produzem uma imagem nítida do objeto sobre o anteparo.

Denominando-se E a distância entre estas duas posições da lente, pode-se provar que:

f = (A^2 – E^2)/(4A)

Que é o que faremos agora.

Seja x a distância entre o objeto e A-x a distância da imagem. Então

1/x+1/(A-x) = 1/f (1)

Multiplicando cada termo da equação (1) por
fx(A-x) teremos,

x^2-Ax+Af=0. Resolvendo para x, obteremos

x1 = [A-√A(A-4f)]/2

x2 = [A+√A(A-4f)]/2

Uma vez que E = x2-x1, ficamos com

E = √A(A-4f)

Portanto,

f = (A^2 – E^2)/(4A) c.q.d.

Beleza?