De acordo com a wikipedia http://pt.wikipedia.org/wiki/Trigonometria ,"Seno é a projeção no eixo vertical do segmento de reta que parte do centro do círculo trigonométrico e vai até a circunferência."
O que significa "projeção no eixo vertical do segmento de reta"? Poderiam explicar isso de forma clara,objetiva?
Na mesma página,o conceito de coseno é: "Cosseno é a projeção no eixo horizontal do segmento de reta que parte do centro do círculo trigonométrico e vai até a circunferência."
O que isso significa,de forma igualmente clara?
Eu não entendo essas definições. Pra mim,projeção nesse caso teria que uma reta refletir em outra. O que o conceito diz parece auto-contraditório,pois está dizendo que uma projeção se projeta na própria reta que é o eixo x. Eixo,de acordo com o dicionário,já é uma linha que passa pelo centro de um corpo. Ou seja,tudo isso só pra dizer que uma reta passa por um círculo(circunferência)?
Dou 10 pontos ao primeiro que responder claramente.
2006-09-14 05:06:30 · 13 respostas · perguntado por BioClon 7 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Amigo, imagine uma circunferência. Agora imagine q pelo centro dessa circunferência passem duas retas perpendiculares entre si. Essas retas são os eixos x (na horizontal) e y (na vertical). Agora imagine uma linha que começa no centro da circunferência e q se estende, num ângulo qualquer, até encontrar com a linha q define a circunferência propriamente dita. Se vc traçar uma linha desse ponto de intersecção, perpendicularmente, até um dos eixos, a distância q vai da origem da circunferência até o ponto de intersecção da perpendicular traçada com o eixo, é a "projeção" e quer saber de uma coisa? Esquece!!! Acho q eu te confundi mais ainda...rs... Menos 10 pontos prá mim...rs...
2006-09-14 08:49:35 · answer #1 · answered by Luís Pazeto 6 · 1⤊ 0⤋
Vou tentar...
Imagine que você apoiou no chão um cabo de vassoura...
Agora imagine que você vá tombando devagarinho ele... ele formará diferentes ângulos em relação ao chão, certo?
Agora imagine uma luz vinda do Sol do meio dia, bem em cima... imagine a sombra do cabo de vassoura no chão... ela aumentará conforme você for tombando mais e mais o cabo, certo?
Então, como o movimento da ponta do cabo de vassoura é circular em relação ao ponto onde ele está apoiado (por isso que estudamos isso usando a circunferência), existe uma relação matemática entre as medidas do cabo e da sombra... Isso seria o seno, e para efeito de proporção nós tomamos que o cabo de vassoura mede "um"... um o quê? qualquer coisa, um metro, um quilômetro, não importa... o importante é a proporção existente entre as medidas do cabo de vassoura e a sombra.
O cosseno seria a sombra na parede, se a luz viesse de lado...
A tangente já é um pouco mais difícil explicar, mas se você entender o seno e o cosseno, fica fácil.
Bom, espero que você tenha entendido... eu tentei.
E lembre-se, matemática não é um bicho papão, é uma delícia quando você entende.
2006-09-14 12:25:31 · answer #2 · answered by Anonymous · 2⤊ 0⤋
Imagine um poste de 1 metro, inclinado a X graus em relação ao chão. O seno de X é o tamanho da projeção do poste no chão. O coseno de X é a projeção do poste na parede. Agora, o que é projeção no eixo X ? É a sombra do poste no chão com o sol a pino.
2006-09-17 22:29:01 · answer #3 · answered by carlos_cabral_2003 1 · 0⤊ 0⤋
Pelo que entendi de sua pergunta, você não conseguiu ver as projeções na figura do triângulo apresenta na Wikipedia, no endereço http://pt.wikipedia.org/wiki/Trigonometria .
Na mesma enciclopédia, se você procurar pelas definições de seno, você verá estas projeções, desenhadas em vermelho e em preto.
Na figura, dado um ângulo Alfa, o segmento vermelho 0y' é a projeção do segmento 0M em y, cujo valor é o seno de Alfa.
Na mesma figura, dado um ângulo Alfa, o segmento preto 0x' é a projeção do segmento 0M em x, cujo valor é o co-seno de Alfa.
O endereço é http://pt.wikipedia.org/wiki/Seno .
Após ver a figura, releia o que Dom Malaquias escreveu sobre o cabo de vasoura e suas projeções na horizontal (chão) e na vertical (parede).
A projeção na parede (segmento vermelho 0y') é o seno e a projeção no chão (segmento preto 0x') é o co-seno.
Pronto. Como você queria. Sem (muita) enrolação.
2006-09-15 23:42:52 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
Dado um ângulo, construa um triângulo retângulo qualquer, em que um dos ângulos seja o proposto. Seno é apenas o resultado da divisão entre a dimensão do cateto oposto a esse ângulo e a dimensão da hipotenusa. O cosseno será a divisão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.
De bônus, temos a tangente que é a divisão entre os dois catetos.
Desde criança uso um método mnemônico para decorar as formulas. Inventei o cacique SOH CAH TOA que é abreviadamente tudo isso ai em cima!
A explicação do Wikipedia fica clara quando se explica que é uma circunferência de raio igual à unidade! O raio será SEMPRE a hipotenusa do tal triângulo. Então o cateto oposto será o seno diretamente, pois ao dividirmos pela unidade o resultado não se altera. Use o mesmo raciocínio para o cosseno, a tangente etc. Está claro?
2006-09-14 15:50:09 · answer #5 · answered by Frajola 4 · 0⤊ 0⤋
Fica em pé com uma luz acesa no teto e outra na sua frente. A sua sombra no chão é o cosseno do angulo que vc faz com ele. E sua sombra na parede é o seno deste mesmo angulo.
2006-09-14 15:15:59 · answer #6 · answered by anjo33190 5 · 0⤊ 0⤋
o círculo trigonométrico é apenas uma circunferência de raio 1 que tem o centro na origem do sistema cartesiano.
se você pegar um, digamos, carro, e colocar no ponto (1,0) estará no início da pista, ou seja, angulo 0 graus, mas ao se locomover, digamos, 1/6 da pista, andará o equivalente a um ângulo de 60 graus, se você ficar parado nesse ponto verá que você está sobe um ponto do plano cartesiano que pode ter abicissa (x) e ordenada (y) e que este ponto pertence a circunferência., então dizemos que o valor de y desse ponto é o seno e o valor de x desse ponto é o cosseno.
Graus: graus foi uma maneira de obter um modo de medir partes da circunferência, então para isso dividiu-se ela em 360 partes. porque 360? sei lá, poderia ser 100, 200 etc, mas escolheram 360.
porque seno é no eixo y e cosseno no eixo x?
porque queriam um padrão para estudar, se fosse ao contrário não ia mudar nada, mas para não criar confusão quando começamos a pensar em outros assuntos acharam melhor manter assim como padrão.
2006-09-14 12:24:17 · answer #7 · answered by webmaster 3 · 0⤊ 0⤋
Não se desespere como o 1º carinha q te respondeu ;¬P.
Imagine um circulo com 1cm de raio...
Agora imagine duas retas que atravesse o circulo passando meio com a forma de um sinal de +
A distância do meio do circulo até a borda na reta vertical é o valor do seno e na reta horizontal é o cosseno.
Só isso, sem muita complicação.
Obs: O link q o cara de cima mandou ilustra muito bem o q eu quero dizer.
2006-09-14 12:17:29 · answer #8 · answered by rodrigobardy 4 · 0⤊ 0⤋
http://paginas.terra.com.br/educacao/adelson/Trigo/Ciclotrigonometrico.htm
procure seno no ciclo trigonométrico
2006-09-14 12:15:34 · answer #9 · answered by Diogo 3 · 0⤊ 0⤋
imagine um triangulo retangulo.
Se vc pegar a medida do cateto oposto e dividir pela hipotenusa vc vai encontrar um resultado (PITAGORA batisou esse resultado de seno).
Se vc dividir o cateto visinho pela hipotenusa vc vai encontrar um resutado (PITAGORA batisou ess resutado de cosseno).
São relações métricas no triangulo retangulo.
que poderia ser qualquer outro nome.
Agora é só imaginar ess triangulo retangulo dentro de uma circunferencia.
Tentei responder da maneira mais simples possível.
Obrigado por ler minha resposta.
2006-09-14 14:41:18 · answer #10 · answered by nicolau 2 · 0⤊ 1⤋