Prove que se dado qualquer número não é possível dividi-lo por zero.
2006-09-13 19:10:12 · 29 respostas · perguntado por Anonymous em Ciências e Matemática ➔ Matemática
O MARCUS quase acertou, pois realmente a prova se faz por absurdo, porém a conclusão de absurdo em que elechegou está errada.
1ª dica: Mas a prova é feita realmente por absurdo.
Toda demonstração é um generalização baseada em argumentos lógicos e usando axiomas, definições, corolários, lemas =ou teoremas.
Não tentem provas usando exemplos, coiss práticas pois isto nada prova.
Nem tentem provas por cálculo, pois este também não é o caminho.
2ª dica: Usem apenas a álgebra.
3ª dica: Quando usarem número, digam que tipo de número é. Por exemplo: Seja x real ou seja x inteiro não-nulo
2006-09-14 11:53:23 · update #1
Bom vou colocar a RESPOSTA aqui!!!!
Prova:
Suponhamos (por absurdo) que seja possível dividir por zero.
Então posso usar as definições usuais na divisão por um número n inteiro.
Dái temos que 0/0=1.
Assim 17=17*1=17*(0/0)=(17*0)/0=0/0=1
O que é absurdo.
Concluímos assim que não é possível dividir por zero.
(cqd)
2006-09-17 14:53:46 · update #2
Angels_Carolzinha
Sua demonstração está errada, pois quando se faz uma demonstração deve existir uma hipótese e um tese.
E a sua demonstração não está provando o desejado.
Quando queremos provar algo óbvio, usamos demonstração por absurdo, que foi o que eu fiz!
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Neguinha,
É possível dividir 0 por 0 sim, pois eu usei a suposição de que seria possível o dividir qualquer número, mas só fiz isto pois demonsrei por absurdo
2006-09-21 14:34:12 · update #3
Temos dois tipos de divisão por zero: a divisão de um número não nulo por zero e a divisão de zero por zero. Os representantes protótipos desses tipos são: a divisão 1/0 e a divisão 0/0.
Essas duas divisões tem natureza bastante distinta:
a divisão 1/0 é indefinida ou impossível entre os números
e a divisão 0/0 é indeterminada
O texto abaixo, explica em detalhe a inviabilidade dessas divisões e, em particular, o significado das expressões "indefinida" e "indeterminada".
A divisão 1/0: indefinida, ou impossível, entre os números
Sendo a e b números, dizermos que a / b = c significa dizer que vale a = b . c .
De modo que perguntar "quanto é um dividido por zero?" é o mesmo que perguntar "qual número, quando multiplicado por zero, dá um?". Obviamente, não existe nenhum tal número e então não podemos achar um resultado numérico para 1/ 0. Dizemos que a divisão 1 / 0 é indefinida; ou seja: é impossível escolher ( definir ) um número que possa ser atribuído como valor de 1/0.
A divisão 1/0: contornando a indefinição com o infinito
Como vimos acima, não existe nenhum número que possa ser visto como sendo o resultado da divisão 1 / 0. Contudo, muito frequentemente vemos pessoas argumentando da seguinte maneira:
Como os quocientes
1/0.1 = 10 , 1/0.01 = 100 , 1/0.001 = 1000, etc
vão crescendo sem limite, poderíamos pensar num novo objeto matemático, que chamaremos de infinito e que representaria uma quantidade imensamente grande, ou algo desse tipo e colocado com melhores palavras, e o qual seria visto ou definido como sendo o resultado de 1/0. Ou seja: 1/0 = infinito. De modo que 1/0, embora 1/0 seja indefinida no conjunto dos números, ficaria definido através do objeto não numérico infinito.
O que pode-se dizer de uma tal tentativa de atribuir um resultado à divisão 1 / 0 ?
Bem, isso até pode ser feito. Contudo,
nunca poderemos deixar de ter em vista que o tal infinito não é número
Se quisermos realizar operações aritméticas com tal infinito, teremos de levar em conta que isso não será possível fazer de acordo com as regras operatórias que estamos acostumados usar no contexto de operações aritméticas com números
Examinemos isso com mais cuidado.
Um exemplo de regra operatória para números que não podemos abrir mão é:
b . a/b = a
de modo que teríamos de aceitar a validade de: 0 . 1/0 = 1, ou seja: 0 . infinito = 1. Essa última igualdade produz contradições, pois teríamos:
1 = 0 . infinito = 0 . ( 2.infinito) = 2 . ( 0 . infinito ) = 2 . 1 = 2
. Ou seja, acabaríamos chegando ao resultado absurdo: 1 = 2.
Assim que, no instante que aceitarmos a divisão por zero, estaremos abrindo a porta do mundo das contradições.
2006-09-13 19:25:35 · answer #1 · answered by buddy_br 3 · 3⤊ 0⤋
Credo! quantas respostas extensas!
Vou ser sucinto!
Faça a operação inversa, qual número multiplicado por zero daria o dividendo?
Pode-se pensar também assim: um numero qualquer maior que zero dividido por quase zero é um numero muito grande, ex: 1/0,001=1000 porque 1000*0,001=1... Dividindo-se pelo zero propriamente dito dará infinito.
Adiciono mais uma curiosidade... 0 dividido por 0 dá indefinido, pois todo numero vezes zero é igual a zero. Ex: 0/0=1 pois 0*1=0 0/0 também é = 2 pois 2*0=0 e assim por diante.
2006-09-13 20:29:18 · answer #2 · answered by Antonio G 4 · 6⤊ 0⤋
Apesar de já ter colocado tua resposta, ainda assim vou respondê-la.
Divisão por zero não existe.
Para isto, basta olhar a definição de divisibilidade:
Sejam a e b (com b diferente de zero) dois elementos pertencentes a Z, dizemos que a é divisor de b, se existir, k E Z tal que a = b.k. Nesse caso, denotamos por a/b
Suponha que n/0, então, a = n e b = 0
Pela definição: a = b.k
Assim temos: n = 0.k
Qual k multiplicado com zero resulte em n? Não existe!
2006-09-20 17:30:26 · answer #3 · answered by angels_carolzinha 6 · 3⤊ 1⤋
Porque o resultado teórico seria infinito e indefinido!
2006-09-14 09:02:50 · answer #4 · answered by Frajola 4 · 2⤊ 0⤋
não pode dividir 0 por 0...
2006-09-21 00:39:54 · answer #5 · answered by neguinha 2 · 1⤊ 0⤋
por que se você for dividir por o ñ dá em nada
ex= você divide uma certa coisa com ninguém ou seja 0 vai dá o mesmo resultado!
2006-09-20 15:14:03 · answer #6 · answered by Larissa G 1 · 1⤊ 0⤋
Pq quando vc tem 0 é nada e vc naum pode dividir nada a naum ser que vc de um valor a nada.
2006-09-19 05:11:44 · answer #7 · answered by spoquer 1 · 1⤊ 0⤋
Para qualquer numero, pertencente a qualquer conjunto, sempre é necessario mostrar que o denominador é diferente de zero, por que se vc quer dividir qualquer numero para zero pessoas, entao vc nao quer realmente dividi-lo, certo?
2006-09-17 05:13:21 · answer #8 · answered by brunna b 3 · 1⤊ 0⤋
pensemos ingenuamente em divisão como agrupamentos:
dividir por um é fazer agrupamentos de 1 unidade. dividir por dois é fazer agrupamentos de 2 unidades... daí dividir por zero seria fazer agrupamentos de 0 unidades, mas nesse caso não haveria nenhum agrupamento e não haveria divisão!
2006-09-14 09:02:18 · answer #9 · answered by w 4 · 2⤊ 1⤋
Não pode , pois ao mutiplicarmos qualquer numero por zero, vai dar zero sempre.
2006-09-14 05:57:12 · answer #10 · answered by pistoleira 3 · 1⤊ 0⤋