Se A menos A dá zero, Por que infinito menos infinito dá infinito?

Question

A matemática diz que A-A=0
Mas também diz que infinito menos infinito é igual a infinito.

Mas como isso é assim, sabendo que eu posso dar o valor de A como sendo infinito?

Ou seja.

Se eu no calculo A-A=0 eu der o valor de A=Infinito, o resultado não deveria continuar a ser Zero em vez de Infinito?

Explique.....

Answer 1

Para todo número real x, temos que x - x = 0. Esta é uma das propriedades do c hamado corpo dos números reais, o qual é o conjunto dos reais equipado com as operações de adição e de multiplicação, as quais satisfazem àquelas conhecidas leis algébricas.

Os símbolos oo e -oo, infinito e menos infinito, não são numeros reais, mas símbolos que, quando agregados ao corpo dos reais, forma o chamado sistema dos reais expandidos, ou seja, o R*. R* não é um corpo, isto é, as leis algébricas que valem para operações com números reais não valem quando as operações envolvem oo e - oo. A razão de se introduzir os símbolos oo e -oo, formando o sistema R, é que, em diversos ramos da matenática como a Análise, isto torna mais simples tratar funções que crescem além de qualquer real M arbitrariamente fixado. Por convenção, no sistema R*, além das conhecidas proprtiedades válidas quando as operações só envolvem números reais, temos as seguintes relações:

x + oo = oo para todo real x
x * oo = oo para todo real x>0
x * oo = -oo para todo real x <0
0 * oo = 0
oo + oo = oo
oo * oo = oo

oo -oo e oo/oo não são definidas. Nada se atribui a estas operações

Sugiro que vc estude um pouco de estuturas algébricas e de amálise matemática

Answer 2

Bom, eu acho um pouco dificil explicar mans vc não pode atribuir A como infinito. Infinito não é um valor que possa ser contado, por isso não a como fazer infinito - infinito = 0

A propria definição de subtração prediz numeros conhecidos e infinito não pode ser considerado um numero.

Outro fator que infinito por si nào quer dizer muita coisa, existem infinitos maiores que o infinito por assim dizer.
Estudos tratam em categorizar varios universos de infinitos e nomeiam como ALEF-1 <<< ALEF-3.

Dois infinitos conhecidos , o conjunto dos numeros Naturais ( 0 ,1 ,2 ...) contem infinitos numeros, mas é muito menor que o conjunto dos numeros Reais ( 0 - 0,0...1 - 0,0...2 ) que tambem contem infinitos numeros.

Answer 3

Na sua pergunta você escreveu "Se eu no calculo A-A=0 eu der o valor de A=Infinito, o resultado não deveria continuar a ser Zero em vez de Infinito?".

Você já respondeu. Sua premissa é inválida. Não se pode escrever A=Infinito.

Se não entendeu, esqueça.

Answer 4

Infinito não é número, e portanto não deve ser tratado como tal.
Não se coloca o símbolo do infinito no lugar de um número.
Operações que envolvem quantidades que tendem ao infinito só podem ser tratadas em processos por limite.
E dependendo do processo, o resultado pode ser indeterminado, infinito, ou qualquer número.

Answer 5

pq infinitos podem ter tamanhos diferentes hehe
Assim, de 0 a 1 temos infinitos números fracionários certo?
e de 0 a 2 tb.
se tirarmos um infinito do outro continuaremos com inifinitos números...
então infinito não é igual a infinito
por isso infinito menos infinito é igual a infinito.

Answer 6

Infinito menos infinito é uma indeterminação matemática, ou seja, não dá infinito, nem zero. No link abaixo tem a lista dessas indeterminações.

Answer 7

Na verdade, infinito menos infinito não é necessariamente infinito, assim como não necessariamente é zero. Isso acontece porque infinito é um valor indefinido e existem vários tipos de infinito, inclusive infinitos "maiores" que outros infinitos. Veja o seguinte: se eu pegar o número de todos os números naturais (um valor infinito) e subtrair dele o número de todos os números naturais eu tenho zero, porque é o mesmo valor infinito em ambos os casos. Mas, em geral, a coisa é mais complicada. Se eu pegar o número de todos os números racionais (um valor infinito) e subtrair dele o número de todos os números inteiros (um valor infinito) ainda terei um valor infinito. Porque os números inteiros formam um valor infinito "menor" do que o valor infinito formado pelo conjunto dos números racionais, já que aqueles estão contidos nestes. Não entendeu? Nem eu. Ç:)

Answer 8

A expressão A - A é para representar números de preferência reais e é a forma muito mais simplificada de demonstração de conta matémática.É uma representação.
O infinito representa "onde tudo termina é onde tudo começa".Reparou que o sinal de infinito é um oito deitado e vc não sabe onde fica o início e nem o fim? Isso foi um símbolo filosófico adotado pela matemática para respresentar algo que não se pode quantificar. A teoria da relatividade fala muito sobre isso.Ex: 1 metro pode ser somente um metro, mas se eu ficar dividindo em inúmeras casa decimais, este metro teóricamente é infinito, mas a percepção humana sabe que tem limitações físicas. Mas vc não prestou atenção em uma coisa :
NA VERDADE

INFINITO -INFINITO = INFINITO POSITIVO na matemática
Por isso que não dá zero...O povo só te enrolou aí acima..rsrsr!

Answer 9

ahhh meu Deus pq se vc tira de uma coisa q nao tem fim o resultado nao vai ter fim....cara isso e teste psicotecnico!

Answer 10

infinito - infinito não é uma ideterminção da matemática?


Não podemos diminuir infinito de infinito pois não sabemos quais dos dois infinitos é maior
ou seja se vc achar que 100000000000000000000000000000 é o infinito e uma pessoa chegar e achar que o infinito e esse numero todo mais um zero no final, então logo seu infinito não será igual o dela, logo seu infinito - o infinito dela não dará zero