2006-09-12 05:05:25 · 7 respostas · perguntado por elsiniolimane 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
utilizando a regra da cadeia
u = x^2 - 3/x^2 + log3x(base 2)
g(x) = raiz cúbica de u
derivada será du/dg(x)*dx/du ou derivada de g(x) na função de u multiplicada pela derivada de u na função de x.
g(x)' = u^1/3
g(x)' = 1/3*u^(-2/3)
g(x)' = raiz cúbica de 1/3u²
u = x² - 3/x² + log 3x(base 2) (alterando a base do log para e)
u = x² - 3/x² + (ln3x)/(ln2)
u' = 2x + 6/x³ + 1/3xln2
colocando na fórmula:
g(x)' = (2x + 6/x³ + 1/3xln2)*raiz cúbica de(1/(6x+18/x³ + 1/xln2))
Espero que tenha dado para entender...
2006-09-12 05:23:40 · answer #1 · answered by lsigaki 2 · 0⤊ 0⤋
³√x² - 3/x² + log 3x, na base 2
³√x² = x ^ ⅔
Derivada de x ^ ⅔
(⅔).[x ^ ⅔ - 1]
(⅔).(x ^ - ⅓)
2/3.(x ^ ⅓)
2/(3.³√x)
Derivada de 3/x²
(0.x² - 3.2x)/[(x²)²]
- 6x/x ^ 4
- 6/x³
Derivada de 3x, na base 2
3/3x. log e, na base 2
1/x.(ln 2)
g(x) = ³√x² - 3/x² + log 3x, na base 2
g'(x) = (2/3)*³√x - (- 6/x³) + (1/x)*ln 2
g'(x) = (2/3)*³√x + 6/x³ + (1/x)*ln 2
2006-09-14 11:37:31 · answer #2 · answered by angels_carolzinha 6 · 1⤊ 0⤋
Cara.
Se você continuar com essa mania de "colar" a sua tarefa escolar através do YR, você nunca vai aprender nada que preste.
2006-09-14 03:38:44 · answer #3 · answered by Anonymous · 1⤊ 0⤋
2 pontos
2006-09-14 10:40:25 · answer #4 · answered by Fr@n 3 · 0⤊ 0⤋
1/(3*x^(2/3)) + 6/(x^3) + 1/(x*ln(2))
2006-09-12 12:23:59 · answer #5 · answered by marcus 2 · 0⤊ 0⤋
Dá 20
2006-09-12 12:10:38 · answer #6 · answered by Marcelo 2 · 0⤊ 0⤋
2 pontos. acertei?
2006-09-12 12:06:54 · answer #7 · answered by Deivison salvador/BA 4 · 0⤊ 1⤋