O logarítmo de 46 na base 7 é "x". Determine o valor de "x". Por favor mostre o caminho para quem ainda não aprendeu. Quando aquela criatura cahmada professor tentou ensinar, o menino(a) estava "zoando" alguém ou estava com o corpo em sala de aula e a mente ou espírito muito longe dali.
Muito obrigado
2006-09-08 06:18:08 · 11 respostas · perguntado por vitor m 6 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Série de Taylor para log_7(46),
log_7(46) =
= log_7(49)+
+(log_7(49))' (46- 49)+
+(log_7(49))'' (46- 49)^2/2+
+(log_7(49))''' (46- 49)^3/6+
+(log_7(49))'''' (46- 49)^4/24+ ... [**]
___log_7(49) = 2
___(46- 49) = -3
(log_7(x))' = (ln(x)/ln(7))' = 1/ln(7) (ln(x))' = [1/ln(7)]/x
___1/ln(7) = K
(log_7(x))'' = (K/x)' = -K/x^2
(log_7(x))''' = (-K/x^2)' = 2K/x^3
(log_7(x))'''' = (2K/x^3)' = -6K/x^4
___(log_7(49))' = K/49
___(log_7(49))'' = -K/2401
___(log_7(49))''' = 2K/117649
___(log_7(49))'''' = -6K/5764801
Substituindo tudo em [**],
log_7(46) = 2- 3K/49- 9K/4802 -27K/352947- 81K/23059204
___K= 1/ln(7) = 0,513898 <---- também calculado por série de Taylor
log_7(46) = 2- 3*0,513898/49- 9*0,513898/4802- 27*0,513898/352947- 81*0,513898/23059204
log_7(46) = 2- 0,03146- 0,0009631- 0,00003931- 0,000001805
log_7(46) = 1,967535785
Com a expansão em série de Taylor, a operação de logaritmo se resume a uma somatória de vários termos "calculáveis" (ao menos não são expressões transcedentais).
2006-09-08 07:15:10 · answer #1 · answered by Illusional Self 6 · 0⤊ 1⤋
nossa , isso depende da imaginaçao e criatividade da pessoa , pois tudo que é bom nunca é demais . obs . :há desculpe , pois teve uma pergunta sua que nao posso responder ,devido a um bloqueador que esta em meu workstation .mas depois farei o possivel pra te responder . beijossss
2016-12-15 04:44:45 · answer #2 · answered by creasong 4 · 0⤊ 0⤋
Na página da Wikipedia:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Logaritmo
você encontra a demonstração de uma propriedade dos logaritmos que é:
log X= log X / log B
B_____A_____A
Log de X na base B é igual a log de X na base A, dividido por log de B na base A.
No caso do exemplo: log 46 (na base 7) = log 46 / log 7 (onde a base para log pode ser por exemplo 10)
Então: log 46 (base 7) = 1,6628 / 0,8451 = 1,9675 (confirmado pela HP 48)
2006-09-08 07:01:11 · answer #3 · answered by Julio 5 · 1⤊ 1⤋
log 46 =x
7
x
7 =46
e por aí vai.....
2006-09-08 15:07:37 · answer #4 · answered by Luizinho 16 1 · 0⤊ 1⤋
Passe tudo para a base 10
log 46 / log 7 = x
Resolva na calculadora científica
1,662757832 / 0,84509804 = x
Resposta: x = 1,967532467
2006-09-08 12:15:13 · answer #5 · answered by Maria Linda 3 · 0⤊ 1⤋
O primeiro passo é passar tudo para a base 10, pois daí é possível utilizar a "Tábua de Logaritmos" ou a calculadora.
A fórmula para passar para a base 10 é log de a na base c = log a / log c
logo:
log 46(base 7) = log 46 / log 7 = 1,662 / 0,845 = 1,967
2006-09-08 06:40:41 · answer #6 · answered by Eurico 4 · 0⤊ 1⤋
log 46 (base 7) = x
logo
7^x=46 (7 elevado a X = 46)
2006-09-08 06:23:47 · answer #7 · answered by Giba 3 · 0⤊ 1⤋
ai...me deu dor de cabeça!
2006-09-15 10:23:22 · answer #8 · answered by Jackie 1 · 0⤊ 2⤋
log46>7=x
7x=46 fatorado com base 7,
a partir do expoente, "elimine" as bases e resolva o exponencial.
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Comunidade no orkut:
"Sou viciado no Yahoo! Respostas"
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http://www.orkut.com/Community.aspx?cmm=18035001
2006-09-08 06:25:22 · answer #9 · answered by Emilio N 4 · 0⤊ 2⤋
faça assim: 7 elevado a x = 46 faça a regra da orelinha! vc lembra???
2006-09-08 06:22:35 · answer #10 · answered by Anonymous · 0⤊ 3⤋