Caiu em concurso II Como se faz esse cálculo?

Question

Em um trajeto exclusivamente de descidas e subidas, um caminhante percorre 2 metros a cada segundo nas subidas e 3 metros a cada segundo nas descidas. Se o caminhante percorreu, no trajeto todo, 1380metros em 9 minutos e 40segundos, sem paradas, pode-se afirmar que, no total, ele
(a) subiu 50 metros a mais do que desceu.
(b) subiu 60 metros a mais do que desceu.
(c) desceu 40 metros a mais do que subiu.
(d) desceu 50 metros a mais do que subiu.
(e) desceu 60 metros a mais do que subiu.

Answer 1

fazendo
ts = tempo de subida
td = tempo de descida, temos
ts+td = 580 segundos (9 minutos e 40 segundos)e
como velocidade = espaço/tempo = espaço = tempo x velocidade
então: 2 ts + 3 td = 1380 metros
como ts + td = 580 s resolvendo o sistema de equações
temos: td = 220 s e ts = 360 s
multiplicando pelas velocidades respectivas temos
subidas = 2 x 360 = 720 metros
descidas = 3 x 220 = 660 metros
então ele subiu 60 metros a mais do que desceu, o que dá resposta (b)

Answer 2

Ele subiu 720 m (2m/s * 360 s) e desceu 660 m (3m/s * 220 s), logo:
»»(b) subiu 60 metros a mais do que desceu.

Answer 3

2(tempo subida)+ 3(tempo descida) = 1380.... [01]
(tempo subida)+ (tempo descida) = 580.......... [02]

[01]:
___ 2(tempo subida)+ 3(tempo descida) = 1380
2*[02]:
___ 2(tempo subida)+ 2(tempo descida) = 1160
[01]- 2*[02]:
___ (tempo descida) = 220 s
Substituindo em [02],
___ (tempo subida) = 360 s

Percurso de subida =
___ = 2(tempo subida) = 720 m
Percurso de descida =
___ = 3(tempo descida) = 660 m

(Percurso de subida) = (Percurso de descida)+ 60 m

Resposta: alternativa (b), "subiu 60 metros a mais do que desceu".

Answer 4

Há insuficiência de dados. A única coisa que se pode afirmar é que do tempo total, 60% é destinado à subidas. Não há informa ções do tamanho das "ladeiras" e nem de onde começa ou termina o deslocamento; se no meio ou no começo do terreno da ladeira. Se raciocinarmos que o deslocamento começa e termina nos pés das ladeiras, há um número igual de metros tanto para subidas quanto para descidas.