Temos um saco com muitas moedas. Tirando-as de duas em duas, sobrará uma moeda no saco. Tirando-as de três em três, também sobrará uma moeda. E, assim por diante, até de doze em doze, sobrará uma moeda. Somente quando tirarmos de treze em treze, o saco ficará vazio. Qual é o número mínimo de moedas no saco para que isso aconteça?
2006-09-07 08:57:51 · 18 respostas · perguntado por gildodecarlis 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Primeiro você tem que calcular o mínimo múltiplo comum entre os números antecessores de 13, ou seja, 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 e 12. Esse número, como você sabe calcular, é 27720. 27720 dividido por 13, dá 2132 e sobram 4. Se acrescentarmos mais 1, vai sobrar 1 quando dividirmos pelos números de 1 a 12, mas vai sobrar 5 quando dividirmos por 13. É fácil adivinhar que o número que for múltiplo de todos teria que ser de forma que quando dividido por 13, sobrasse 12, porque quando acrescentarmos 1 ele ficará múltiplo de 13.
Voltemos ao número 27720, o mmc. Ele é o múltiplo de todos. Mas quando dividimos por 13 dá 4. Queremos que dê 12. Ora, então é só multiplicá-lo por 3, já que 3x4 dá 12. O número fica 3x27720, que dá 83160. Ótimo! 83160 é divisível pelos números de 1 a 12 e dividido por 13 dá 6396 e sobra 12. Basta acrescentar 1, e obtemos 83161, que dividido pelos números de 1 a 12 sobra esse 1, e com certeza é divisível por 13 e dá 6397.
Bem, amigo, a resposta para seus problemas é 83161.
2006-09-07 09:46:15 · answer #1 · answered by filósofo 3 · 2⤊ 0⤋
A resposta possível é 83161.
83160 é múltiplo de todos os números anteriores a treze, com mais uma moeda todas as retiradas deixarão sobrar uma moeda.
Pena que já haviam acertado.
2006-09-07 18:56:11 · answer #2 · answered by Rosilene PC 4 · 1⤊ 0⤋
Gostei da pergunta!
O pessoal se ele disse que tira de 11 em 11 e sobra 1 como é que poderia ser 13?
A resposta correta é: 83161
vamos esperar anciosos pela confirmação do autor da pergunta, mas eu ponho a mão no fogo pela minha resposta hehehe
2006-09-07 16:25:25 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
quem respondeu 13 estar errado..pelos meus calculos a resposta e 83.161 (eu fiz esse calculo antes do caras tres casas a baixo colocar a resposta dele)
2006-09-07 16:12:10 · answer #4 · answered by wendell a 7 · 0⤊ 0⤋
Com moedas eu não sei não. Só sei com maçãs ou laranjas!!!
2006-09-07 16:04:36 · answer #5 · answered by Catapora 1 · 1⤊ 1⤋
13
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Comunidade no orkut:
"Sou viciado no Y! Respostas"
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http://www.orkut.com/Community.aspx?cmm=18035001
2006-09-07 15:59:30 · answer #6 · answered by Emilio N 4 · 1⤊ 1⤋
13 uma vez o numero de moeda so sendo divisivel por ele e este sendo 1 numero primo
2006-09-08 12:18:26 · answer #7 · answered by rodrigo m 1 · 0⤊ 1⤋
13 moedas
2006-09-08 00:06:22 · answer #8 · answered by Francisco S 1 · 0⤊ 1⤋
É claro que é um, se você tinver mais dessas perguntas de lógica envia algumas para mim junior_junior@yahoo.com.br
2006-09-07 20:20:43 · answer #9 · answered by junior_junior3000 2 · 0⤊ 1⤋
9.241 moedas.
2006-09-07 19:12:09 · answer #10 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋