Uma grande companhia utiliza muitos milhares de lampadas cujas vidas medias se distribuem normalmente em torno da media de 80 dias, com desvio padrão de 20 dias. Instaladas 1000 lampadas em 1 de Janeiro, quantas aproximadamente deverão ser substituidas em 1 de Abril?(94 dias depois)
2006-09-07 03:10:15 · 6 respostas · perguntado por P4R4N01D 4 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
É verdade, não tem 94 dias, mas sendo X o numero de dias, qual é a solução?
2006-09-07 04:39:11 · update #1
Illusional Self
Eu acho que sua solução está errada:
Você fez Pr (94-80)/20 = 0,7
Que olhando na tabela da 0,2420
Logo 1 - 0,2420 = 0,7580
Mas, vc não deveria usar o erro padrão amostral, ou seja, no lugar de 20 usar 20/(1000)^0,5 ?
2006-09-07 04:49:13 · update #2
Illusional Self: só precisaria estimar o desvio-padrão caso o exercício NÃO dissesse sobre o desvio-padrão
Bom... é verdade! Valeu!
2006-09-07 05:18:18 · update #3
Média da população (mi) = 80
Desvio-padrão da população (sigma) = 20
x = 94
Quero a probabilidade cumulativa.
Usando Excel,
=DIST.NORM(94; 80; 20; VERDADEIRO)
dá 75,8%.
Resposta: 75,8% de 1000, que são 758 lâmpadas.
O valor provavelmente está certo. Se o enunciado diz que em média as lâmpadas enguiçam em 80 dias, metade de 1000 vai enguiçar em 80 dias = 500 lâmpadas.
--- --- ---
Eu só precisaria estimar o desvio-padrão caso o exercício NÃO dissesse sobre o desvio-padrão de "(...) muitos milhares de lâmpadas (...)" e explicasse que, de uma amostra de 1000 lâmpadas, foram obtidas as seguintes vidas úteis: 79, 76, 40, 79, 81, 90, 70, 23, 80, 75, 79, 82, 81... 79, 82, 90, 93, 59, 46, 100, 90... 69, 88, 90, 72, 73... Ou seja, ele está te dando o sigma de bandeja.
2006-09-07 04:38:55 · answer #1 · answered by Illusional Self 6 · 1⤊ 0⤋
94 dias é um desvio de 14 para a média, 80. Em termos de desvio padrão, 14 dá 14/20 desvios padrões, ou seja, 0.7 desvios padrões. Buscando na tabela de distribuição normal, vemos que a porcentagem sob a curva normal, à direita, para o escore z =0.7 desvios padrões é 25.80%. Ou seja, apenas o resto da curva, 24.2% tem uma vida útil maior que 94. Então, o restante 100-24.2, ou seja, 75.8% de 1000, a saber, 758 terão que ser substituídas no 94º dia. Não devemos utilizar o erro padrão amostral porque a tabela que estamos utilizando contém áreas sob a curva de acordo com a quantidade de desvios padrões.
2006-09-07 12:47:22 · answer #2 · answered by filósofo 3 · 0⤊ 0⤋
De 1 de Janeiro à 1 de Abril não tem 94 dias. Qual é o intervalo de dias correto?
Supondo que seja 94 dias depois. X=(94-80)/20=0,7; que da tabela temos 0,258036, portanto Z=0,5+0,258036=0,758036
Ou seja 75,8036% das lâmpadas terão de ser trocadas. Como são 1000 lâmpadas, é só multiplicar 1000 * 0,758036= 758,036. Como estamos trabalhando com números inteiros, convém dizer que serão necessárias 759 lâmpadas novas.
2006-09-07 11:36:02 · answer #3 · answered by Macsalo 2 · 0⤊ 1⤋
Sei lá! Muitos milhares de lâmpadas é muita lâmpada!!!
2006-09-07 12:14:37 · answer #4 · answered by Golden_Ace 3 · 0⤊ 3⤋
eu to aprendeno isso mais to com preguiça de faze os claculos
2006-09-07 10:19:24 · answer #5 · answered by Anonymous · 0⤊ 3⤋
tá me forçando a pensar hehehe... respondo depois
2006-09-07 10:17:40 · answer #6 · answered by Junior RJ 4 · 0⤊ 3⤋