Considere a função do segundo grau y = f(x) = x ao quadrado - 4. Faça o estudo dos sinais?

Question

Considere a função do segundo grau y = f(x) = x ao quadrado - 4. Faça o estudo dos sinais.

lembrete: a = 1 ; b = 0 e c = - 4
Concavidade voltada para cima porque a > 0 ( isto é, positivo )

x' = -2 e x" = 2 são as raízes já calculadas( aqui é só interpretação, sem calculeira braçal)

favor responder no seguinte formato:

y = 0 , quando x ........

y< 0 , quando x ......

y > 0 , quando x .......

Onde se lê "y" , poderíamos usar "f(x)" , sem perda do entendimento

Para quem assistia as aulas essa questão é facílima. Lembrando que esta pergunta está dentro do cenário de matemática, não estamos invadindo terreno alheio, estamos dentro da nossa casa.
Viva a matemática !
Boa sorte

Answer 1

F(x) = 0, quando X = 2 ou X = -2
F(x) < 0, quando -2 < X < 2
F(x) > 0, quando X < -2 ou X > 2

Ou

F(x) = 0, quando o valor de X é igual a 2 ou igual a -2
F(x) < 0, quando o valor de X encontra-se entre -2 e 2
F(x) > 0, quando o valor de X é menor que -2 ou maior que 2

Aí, estou me saindo bem em minhas respostas?

Answer 2

Vamos Ver:

O gráfico terá concavidade para cima, cortando o eixo y em -4 e o eixo x em -2 e +2.

Quanto aos sinais:
Na parte em que o gráfico fica acima do eixo x a função é positiva, ou seja, y > 0, e para a parteem que o gráfico fica abaixo do eixo x , a função é negativa y < 0.
O gráfico fica:

+++++++++ (-2) ----------------------- (+2)++++++++++

Portanto:


Y > 0 para {x E IR / x < -2 ou x > 2}

y < 0 para {x E IR / -2 < x < 2 }

e y = 0 para {-2 ; 2}

Espero que seja suficiente.

Answer 3

F(x) = 0, quando X = 2 ou X = -2
F(x) < 0, quando -2 < X < 2
F(x) > 0, quando X < -2 ou X > 2

Ou

F(x) = 0, quando o valor de X é igual a 2 ou igual a -2
F(x) < 0, quando o valor de X encontra-se entre -2 e 2
F(x) > 0, quando o valor de X é menor que -2 ou maior que 2

Answer 4

y = 0 , quando x =2 ou x=-2

y< 0 , quando -2
y > 0 , quando x<-2 ou x>2


edit: o primeiro cara aí em cima editou a resposta de novo!
que cara de pau!

Answer 5

+ -, nao necessariamente nessa ordem