O que é física fractal?

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Tecnicamente, um fractal é um objecto que não perde a sua definição formal à medida que é ampliado, mantendo-se a sua estrutura idêntica à original. Pelo contrário, uma circunferência parece perder a sua curvatura à medida que ampliamos uma das suas partes. Existem duas categorias de fractais: os fractais geométricos, que repetem continuamente um padrão idêntico, e os fractais aleatórios.

As principais propriedades que caracterizam os fractais são a auto-semelhança e a complexidade infinita. Outra característica importante dos fractais é a sua dimensão.

A auto-semelhança é a simetria através das escalas. Consiste em cada pequena porção do fractal poder ser vista como uma réplica de todo o fractal numa escala menor. Esta propriedade pode ser vista, por exemplo, na couve-flor.

A complexidade infinita prende-se com o facto de o processo gerador dos fractais ser recursivo, tendo um número infinito de iterações.

A dimensão dos fractais, ao contrário do que sucede na geometria euclidiana, não é necessariamente uma quantidade inteira. Com efeito , ela é uma quantidade fraccionária. A dimensão de um fractal representa o grau de ocupação deste no espaço, que tem a ver com o seu grau de irregularidade.

Para se entender melhor o conceito de dimensão de fractal, atente-se no seguinte exemplo. Uma linha simples, euclidiana, unidimensional não ocupa espaço. Mas o contorno da curva de Koch, com comprimento infinito estendendo-se por uma área finita, ocupa espaço. É mais do que uma linha, mas menos de que um plano. É mais do que unidimensional mas não chega a ser bidimensional. A dimensão desta curva é 1,2618.