Dados cos A = 12/13 com a no primeiro quadrante e cos S = -3/5 no segundo quadrante, calcule sec(a+b)
2006-09-04 05:26:23 · 6 respostas · perguntado por Anonymous em Ciências e Matemática ➔ Matemática
A questão não está escrita errada? Vou considerar cos A = 12/13, cos B = -3/5 e sec(A+B).
Secante é o inverso do cosseno. Logo, sec(A+B) = 1/cos(A+B).
O cosseno de uma soma é "coça-coça-senta-senta",
cos(A+B) = cos A cos B - sen A sen B.
Só falta descobrir quanto são os senos, já que os cossenos, eu os tenho.
cos2 A + sen2 A = 1 ---> sen2 A = 1- cos2 A
___ sen A = raiz quadrada de (1- cos2 A) =
___ = raiz quadrada de (1- 144/169) = 5/13
___ sen B = raiz quadrada de (1- cos2 B) =
___ = raiz quadrada de (1- 9/25) = 4/5
(Os senos poderiam ser negativos, mas nesse caso é tudo positivo porque o enunciado disse que A e B estão no 1.º e no 2.º quadrantes.)
cos(A+B) = (12/13)(-3/5)- (5/13)(4/5) = -36/65- 20/65 = -56/65
Logo,
___ sec(A+B) = -65/56.
2006-09-04 05:48:00 · answer #1 · answered by Illusional Self 6 · 0⤊ 0⤋
sec (a+b) = 1/cos(a+b) , i
cos (a+b) = cos (a) cos(b) - sen (a) sen (b) , ii
sen² (a) = 1-cos² (a), iii
Cálculos: sen² (a) = 25/169 sen² (a) = +/- 5/13 (positivo no caso 1º quadrante)
sen² (b) = +/- 4/5 (positivo pois 2º quadrante onde seno é positivo)
sec (a+b) = 1/ [12/13 * (-3/5)] - [5/13 * 4/5]
é isso
2006-09-04 12:45:13 · answer #2 · answered by ¬,¬ 4 · 0⤊ 0⤋
Vcs parecem que estão resolvendo pra vcs mesmos,nem explicam ao rapaz de onde veio o número tal,etc...
2006-09-04 15:16:03 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
Eu também não consigo
2006-09-04 15:16:56 · answer #4 · answered by KIBE 3 · 0⤊ 2⤋
Vixi
2006-09-04 12:35:12 · answer #5 · answered by TI 2 · 0⤊ 2⤋
Também não tô conseguindo resolver!
2006-09-04 12:34:28 · answer #6 · answered by Papori_Ctba 7 · 0⤊ 2⤋