se houvesse um buraco que atravesse toda a esfera terrestre, até que ponto um objeto cairia?

Question

estou me referindo à lei da gravidade.

ignorando a gravidade e a temperatura da terra. falo em queda livre.

Answer 1

sim, boa pergunta.
toda a gravidade de qualquer astro no espaço é mantida pela sua massa, sem massa sem gravidade, isso também funciona com densidade, com o exemplo do Buraco Negro.

se esse túnel atravessasse todo o diâmetro central da terra, esse objeto sempre vai cair em direção ao lado onde existe mais massa, ou seja ele nunca vai cair no centro a um ponto onde a gravidade se anula fazendo gravidade zero, sempre "preso" a uma massa, pedras, rochas,etc...

Answer 2

Desprezando as perdas por atrito, um corpo que "caísse" em um túnel reto, que atravessasse a Terra, iria transformar toda a energia potencial que ele tem na superfície da Terra em energia cinética quando chegasse ao centro da Terra. Ele estaria acelerando até chegar lá. Depois de chegar ao centro da Terra, ele não pararia, mas continuaria até toda a sua energia cinética ser transformada em energia potencial. Isto aconteceria quando ele chegasse no outro lado do túnel, a uma distância do centro igual à distância do centro à extremidade em que ele começou a cair. E ele levaria 42 minutos e 12 segundos para chegar ao outro lado.

Veja a questão abaixo:

11) Um poço pelo centro da Terra

http://www.searadaciencia.ufc.br/questoes/fisica/qmecplain.htm

Suponha que fosse possível (não é, mas tudo bem) cavar um poço retilíneo tão profundo que passasse pelo centro da Terra e saísse do lado oposto.

Deixando cair uma pedra de um extremo do poço, em A, quanto tempo ela levaria para chegar na outra ponta, em B? Despreze todos os atritos.

No desenho ao lado fizemos, de propósito, um poço que parece horizontal mas é perfeitamente vertical. Não é?

A resposta:

http://www.searadaciencia.ufc.br/questoes/fisica/rmec11.htm

42 minutos e 12 segundos.

Supondo a Terra paradona e os atritos todos inexistentes por decreto, no interior do poço a única força sobre a pedra é a gravitação. Você deve verificar que essa força, quando a pedra está em um ponto qualquer do poço, distando r do centro da Terra, é dada por
F = - (GMm/R3 ) r.

G é a constante universal da gravitação, M é a massa da Terra, m é a massa da pedra e R é o raio da Terra. (Mostre isso!) Levando em conta que essa força é do tipo harmônico, isto é, do tipo F = - k r, sabe-se que o período T, que é o tempo gasto pela pedra para ir de A até B e voltar a A, é dado por T = 2 ( m/k)1/2. Substituindo os valores das constantes e fazendo as contas, acha-se k e obtém-se T = 84 minutos e 24 segundos. O tempo para a pedra ir de A a B é a metade disso.

P.S.: se ignorar a gravidade, o objeto não cairia, e não atravessaria o túnel ou buraco. E não haveria por quê fazer todas estas contas...

Answer 3

Essa é uma pegadinha !!!

O objeto cairia só até o centro. Daí para frente ele não estaria mais caindo, mas sim SUBINDO !

Answer 4

Ele caíria até o outro lado do mundo e cairia de volta de lá até de onde ele caiu inicialmente e assim por diante para sempre. Sua velocidade seria máxima no centro da terra e zero nos momentos em que atingisse a superfície (tanto aqui como no Japão).

Answer 5

não sei.

Answer 6

Ow ele vai cair ate o meio da terra, depois ele vai subir pra cair de novo, subindo e caindo logo em seguida, assim sucessivamente sucedendo sem sessar, eternamente para todo o sempre! FIM.

Answer 7

até o centro ,claro.

Answer 8

Bom..desconsiderando a pressão, temperatura e todos fatores que impossibilitariam uma viagem atraves das profundesas da terra...acho que um objeto chegaria até um KU de um japones.

Answer 9

Não da para ignorar a gravidade, pois ela é a responsável pela aceleração de queda. Se ela não existisse, a Terra não existiria, pois a força de inércia centrífuga do planeta, a qual causa vários momentos fletores(torção) em todo o astro e as forças de maré já teriam despedaçado o globo. Supondo que isso não ocorra, se o corpo fosse largado, ali permaneceria, pela inércia do referencial, desconsiderando, a força de inércia de rotação da Terra. Se for atirado, cai com velocidade constante, se no buraco não houver atritos. Neste caso, então, está se supondo desprezível o efeito da atmosfera, e se o corpo se desloca em MRU, pelo buraco, não há nenhuma razão para que ele não continue a atravessar o buraco e sair do globo, pois o mesmo não o atrai e veja que necessitamos desconsiderar a rotação, pois do contrário, qualquer objeto que caia no buraco ficará colado as paredes do mesmo, a não ser que o buraco atravesse a Terra pelos pólos, o que equivale ao eixo de rotação, e não há Torques quando o braço está sobre o eixo, e veja que, como estamos considerando a ausência do campo de gravitação, questões de simetria e homogeneidade da distribuição de massa não precisam ser consideradas. Mas veja que isto não faz nenhum sentido! Uma resposta razoável é dada por um dos colegas que pesquisou no site da Federal do Ceara, onde se discute esta questão na forma de desafios, isso já faz uns 5 anos. Bom site! Agora, se for uma pergunta capiciosa, o corpo cai até a metade, depois ele está subindo, é como perguntar qual a máxima distância na qual se pode entrar numa floresta por exemplo. É claro que é até a metade, despois se está saindo da mesma!

É isso!

Answer 10

Até o centro, imagine que do outro lado também poderia jogar um objeto. Você já viu algum objeto subindo???

Answer 11

Japão! Dãããã....