2006-09-03 06:18:34 · 5 respostas · perguntado por Florzinha 1 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
O computador é fundamental para o cálculo de fractais, por causa da natureza recursiva desse cálculo.
Fractais são estruturas que são auto-similares, isto é, se você der um zoom em um fractal, vai ver que os detalhes dele são idênticos ao todo antes do zoom, para todo zoom que você der.
2006-09-03 06:30:04 · answer #1 · answered by Illusional Self 6 · 0⤊ 0⤋
Os fractais são figuras caracterizadas pela propriedade de auto-semelhança: uma parte dessas figuras reproduz, exacta ou aproximadamente, a totalidade.
O programa FRACTAIS permite desenhar no ecrã de um computador o famoso conjunto de Mandelbrot (ou uma ampliação, "zoom", de parte dele), ou um qualquer dos conjuntos de Julia que estão associados aos pontos do conjunto de Mandelbrot (também são possíveis "zooms" dos conjuntos de Julia). Os conjuntos de Mandelbrot e de Julia são auto-semelhantes.
Figuras desse tipo, que são geradas com base em procedimentos recursivos simples, têm um grande poder de atracção estética. Os conjuntos de Mandelbrot e de Julia mostram como a matemática pode estar próxima da arte...
A matemática necessária para a produção das imagens resume-se a uma fórmula iterativa no plano dos números complexos z = x + i y :
zn+1 = zn + c ,
com c=a+ib uma constante complexa e n=0,1,2,.... Tem de se partir de um certo valor de z0 ("semente"). O conjunto de Mandelbrot é o conjunto dos valores de c tais que, para z0 = 0, a iteração não diverge, isto é, z não toma valores arbitrariamente grandes. Um conjunto de Julia, por outro lado, associa-se a cada número c do conjunto de Julia: é o conjunto das "sementes" z0 para as quais a iteração não diverge. Os textos de apoio, no fim deste manual, fornecem explicações adicionais.
Embora o tema dos fractais não faça ainda parte dos currículos do ensino secundário (mesmo no ensino superior o seu ensino é, por enquanto, apenas pontual), pensam os autores de FRACTAIS que a simplicidade da matemática de base e a sedução das imagens produzidas podem ajudar ao desenvolvimento do interesse dos alunos pela matemática, no quadro, por exemplo, de actividades extra-curriculares.
2006-09-03 16:47:48 · answer #2 · answered by aeiou 7 · 0⤊ 0⤋
Tem ajudado bastante.
2006-09-03 13:21:44 · answer #3 · answered by Anonymous · 0⤊ 0⤋
só pensa nisso....
2006-09-03 13:34:15 · answer #4 · answered by mima 2 · 0⤊ 1⤋
puxa, num faço a minima ideia =P
2006-09-03 13:24:29 · answer #5 · answered by Princess Armstrong 3 · 0⤊ 1⤋