de onde vem o 1/2 da fórmula da energia cinética?

Answer 1

A energia cinética é igual ao trabalho feito por uma força constante "F" (=ma) sobre um objeto de massa "m", desde o repouso (v0 = 0) até uma velocidade v_f:

[[m]] ---v0 = 0----------------> [[m]] ---> v_f

Dizer que a força é constante é a mesma coisa que dizer que a **aceleração** é constante. Por isso, vou pegar as fórmulas de movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV),

___(trabalho) = (força)(distância)
___Ec = (ma)(x0+ v0*t+ 1/2a*t^2)
___Ec = 1/2 m(a^2*t^2)..... [01]

___v_f = v0+ at
___v_f = 0+ at
___a = v_f/t............... [02]

Substituindo [02] em [01],
___Ec = 1/2 m[ (v_f/t)^2*t^2 ]
___= 1/2 m v_f^2

Vou trocar o nome de v_f para v; portanto,
___Ec = 1/2 mv^2.

Answer 2

De alguma integral...

Answer 3

A segunda lei,escrita originalmente por Newton,assemelhava-se com:
F=dp/dt,onde p é momento linear.
Se multipicarmos pela velocidade nos dois lados e separamos as variáveis,ficaremos com:
vdp=Fvdt=Fds;considerando a massa constante(essa é uma hipótese importante para a fórmula conhecida),temos dp=mdv.
Então,∫mvdv=∫Fds<=>(1/2)mv²=W
(trabalho igual à variação da energia).
Se você quiser mesmo de onde vem o 1/2,vem da integração de vdv=d(v²/2).

Answer 4

Energia é força * deslocamento.
E a derivada da energia ao longo do tempo é o trabalho.
Derivando-se a energia cinética, você terá que achar o trabalho.
Quando se trabalha com derivadas fica claro o uso do 1/2.
Pois derivada de V^2 é 2*V. É esse 2 multiplicando o V que terá que anular-se com o 1/2 para termos trabalho=mV.

Entendeu? Acho que compliquei

Answer 5

caraca.....pra que serve isso??? rsrsrs
é pra comer com pão , ou se passa no pão????

Answer 6

Vem da Lei de Newton
A derivada da enegia cinetica seria
dS/dt = d/dt(mv2/2)
dS/dt = m x (2 dv/dt)/2
F = m dv/dt
F = ma (lei de Newton)
Observe que a fracao da massa considerada constante por Newton na verdade tambem e funcao da velocidade como Einstein provou mais tarde.