Que algo está errado com a demonstração abaixo, isso é claro, mas você sabe onde está o erro?

Question

1) Supondo que a = b
2) a x a = a x b (Multiplicando os dois membro por a)
3) a2 = ab
4) a2 - b2 = ab - b2 (Subtrai-se b2 dos dois membros)
5) (a + b) (a - b) = b (a - b) (Produto da soma pela diferença = b em evidencia)
6)(a + b)(a - b)/(a - b)=b(a - b)/(a - b)( Dividindo-se os dois membros por (a- b)
7) a + b = b
8) a + a = a (Isso é possível por a = b como suposto no item 1)
9) 2 a = a
10)2a/a = a/a
11) 2 = 1

Answer 1

No passo 6 você dividiu a expressão por zero ((a-b)=0 pois a = b). Quando você faz isso em uma equação você admite que o divisor não é nulo. Assim, após a resolução da equação, deve-se retornar a essa consideração e admitir que o divisor é nulo, obtendo assim alguma outra solução (perdida), no caso, a = b.
Se você analisar o final (passo 9) temos que 2a =a, o que é possível apenas se a = 0 (2a - a = 0 => a =0). Logo, novamente, no passo 10 você divide por zero, o que é uma incoerência, pois já no passo 9 é impossível admitir que o divisor (no caso "a") seja diferente de zero, uma vez que a equação já está "quase resolvida" no passo 9.

Logo os erros são:
passo 6: dividir a igualdade por um termo sem considerá-lo à posteriori nulo (a-b)=0, obtendo então a solução correta (a=b=a)
passo 9: não reconhecer que a equação já está resolvida, com a = 0.
passo 10: falhando no passo anterior, dividir a igualdade por um termo certamente nulo.

Answer 2

Não se pode dividir nada por (a - b) pois (a - b) = 0 . Logo o erro está na etapa 6.
Note-se que existe ainda o mesmo erro ocorrendo na etapa 10, posto que a etapa 7 ( a + a = a ) resultaria em a = 0.

Ou seja, existem dois erros e não apenas um.

Answer 3

acho que desde o ínício está com algum erro.
1º - a deveria ser inteiro,diferente de zero e não negativo.

Answer 4

A 7, 8 e 9 estão erradas, a não ser que as incognitas valham 0.
A 10 e 11 são iguais.

2. a2=ab OK
3. a2=ab OK
4. a2=ab, logo OK
5. a2-ab+ab-b2=ab-b2
a2-b2=ab-b2 OK
6. a2-b2/a-b=ab-b2/a-b
a-b=b-b OK
7. Só estaria correto se o A, valesse 0.
8. Idem 7
9. Idem 7
10. 2=1,afinal todo número dividido por ele mesmo é 1.
11. 2=1

Answer 5

Se a=b então a-b = 0.

Quando se divide os termos por (a-b) acontece divisão por zero, o que não existe...

Answer 6

No segundo passo ao multiplicar os dois membros por a, o mesmo deve ser diferente de zero, caso contrário qualquer igualdade seria sempre verdadeira bastando multiplicar ambos os membros por zero, ou ainda de outra forma, na divisão, que não deixa de ser uma multiplicação, podemos dizer que divisão por zero é uma indeterminação ou seja ou limite (matemáticamente falando), é o que deveria ser levado em conta dessa forma eu vou falar algo que já falei em muitas perguntas e respostas . Não podemos falar que divisão por zero não existe, essa frase é algo que "fere" a matemática e os matemáticos e outras pessoas.

Answer 7

Apartir do cálculo 5 está tudo errado.

Answer 8

No quarto passo

Answer 9

2a/a=a/a