幫忙解數學題目....急~

Question

Q1:
一正整數介於500與1000之間，若以7除之餘4，以9除之餘6，以11除之餘8，求此數為多少?

Q2:
一正方形邊長4，今截去4個角使成正八邊形， 求此正八邊形的邊長?

Q3:
一組割草人要把兩塊草地的草割完，已知大的一塊比小的一塊草地大一倍，全體人員用半天時間割大的一塊草地，下午他們便分成人數相同的兩組，一組仍留在大草地上。另一組到小草地上割草，再經歷半天後，大草地上的草全部割完，而小草地上仍需要一個割草人一個全天時間才能完工。
假設全組割草人的勞動力相等且兩塊草地草割困難相同，試問這組割草大隊共有幾人?

會的人幫忙回答一下~謝謝唷~^^

Answer 1

Q1:
一正整數介於500與1000之間，若以7除之餘4，以9除之餘6，以11除之餘8，求此數為多少?

用7除不夠3 用9除不夠3 用11除不夠3
此數最小為[7.9.11]=693<-即為所求

Q2:
一正方形邊長4，今截去4個角使成正八邊形， 求此正八邊形的邊長?

截去的角為等腰直角三角形
設8邊形邊長為X
X+ X/√2+ X/√2=
X+ √2 X=4
X=4/(1+ √2)
X=4√2-4
Q3:
一組割草人要把兩塊草地的草割完，已知大的一塊比小的一塊草地大一倍，全體人員用半天時間割大的一塊草地，下午他們便分成人數相同的兩組，一組仍留在大草地上。另一組到小草地上割草，再經歷半天後，大草地上的草全部割完，而小草地上仍需要一個割草人一個全天時間才能完工。
假設全組割草人的勞動力相等且兩塊草地草割困難相同，試問這組割草大隊共有幾人?

2006-08-28 21:20:52 補充：
假設總人數x人，小草地為y，大草地則為2y，工作時間以每半天為單位2y = x + 1/2x (大草地完工所需的人工時間一天)y = 1/2x + 1 + 1 (小草地完工需要一天半)=> 2y = x + 4x + 4 = x + 1/2x4 = 1/2xx = 8人

2006-08-29 22:22:14 補充：
693= =我忘了減3 別計較= =

2006-09-10 18:12:13 補充：
因為他們都是不夠三 693都剛好 要690才不夠三

Answer 2

可是為什麼要減3阿??

2006-09-11 13:19:19 補充：
呵~你終於有看到我回你的話
嗯嗯...這樣我懂了!
學校老師教的很複雜
用這種方法解還比較快^^