a diferença entre um numero real e o seu inverso é 8/3. determine esse número...?

Question

com a maior clareza

Answer 1

Fácil. Veja a seguir:

x - 1/x = 8/3
tira-se o m.m.c. que é 3x
teremos:
3x² - 8x - 3 = 0
aqui temos uma equação do segundo grau, em que:
a= 3
b= -8
c= -3

delta = b² - 4.a.c
delta = (-8)² - 4.3.(-3)
delta = 64 + 36
delta = 100

-b +- raiz quadrada de delta
_______________________
2a

-(-8) +- 10
_________
2.3

+8 +- 10
_______
6

x¹ = 8 + 10
_________
6

x¹ = 18 / 6 = 3


x² = 8 - 10
__________
6

x² = -2 / 6 = -1/3

Tirando a prova pra ver se x¹ ou x² é a resposta correta:

x - 1/x = 8/3
3 - 1/3 = 8/3
tira-se o mmc que é 3, temos:
9 - 1 = 8
8 = 8
(correto, então esse número é 3)

Answer 2

x - 1/x = 8/3 x^2 - 1 = 8x/3 x^2- 8x/3 -1 = 0

Delta = 64/9 -4 x 1 x -1 = (64+36)/9 = 100/9

x = (8/3 + 10/3)/2 = 18/6 = 3 ou

x = (8/3 - 10/3)/2 = -2/6 = -1/3

Answer 3

Este número é o algarismo 3.

Answer 4

O inverso de um número positivo é o mesmo número negativo e vice versa. Sendo assim, para acharmos esse resultado basta dividirmos 8 por 3 = 2,66666666666... Já que zero é o meio de qualquer número inverso, dividiríamos esse resuldado por dois, para acharmos a diferença de cada número até o zero, sendo assim os números são 1,33333333333... só que um seria negativo= -1,33333333333...