2006-08-25 11:10:06 · 9 respostas · perguntado por revecis 2 em Ciências e Matemática ➔ Matemática
Certa vez, há muito tempo atrás, um professor fez a mesma pergunta em uma sala de aula. Um dos alunos, brilhantemente deu a resposta rapidamente: 5.050.
O professor se espantou e perguntou ao aluno como ele calculara tão rápido... Ele explicou:
"Caro mestre... Se começarmos a somar sempre os extremos da contagem, acharemos sempre o mesmo valor em cada soma. Veja bem... 100 + 1 = 99 + 2 = 98 + 3 = 97 + 4 = 96 + 5 = ... = 50 + 51 = 101. Como de 1 a 100, temos exatamente 50 pares de números, esse valor que o senhor quer será 50 x 101 = 5.050".
O nome desta criança de NOVE ANOS que respondeu ao professor era... Gauss!!
Portanto, sempre que você quiser achar a soma de números inteiros numa PA (Progressão Aritmética), você considera os seguintes fatores:
a1 = primeiro termo = 1 (neste caso)
an = enésimo termo = 100 (o último termo, neste caso)
n = quantidade de números da PA
S = soma dos termos da PA
S = (a1 + an).n/2
Espero ter ajudado!
2006-08-25 13:24:18 · answer #1 · answered by ReNeGaDe 3 · 4⤊ 1⤋
Se fossem os 100 primeiros números naturais, eu poderia te ajudar. Os números inteiros podem ser positivos e negativos, portanto, se você representá-los numa reta, verá que não há começo e nem fim.
2006-08-25 11:15:40 · answer #2 · answered by blacaxe 3 · 2⤊ 0⤋
S=1+2+....+100 = 100+99+...+2+1
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2S=101+101+...+101 (100 vezes)
então
2S = 100*101 = 10100
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S=5050
2006-08-25 12:55:21 · answer #3 · answered by Diogo 3 · 0⤊ 0⤋
5.050
2006-08-25 11:25:26 · answer #4 · answered by sita 2 · 0⤊ 0⤋
Faça assim:
escreva numeros de um a cem:
depois some o numero 1 com o 100=101
2 com 99=101
3 com 98=101...
blá blá blá..
via ser sempre assim!
o resultado é=5.050
2006-08-25 11:24:53 · answer #5 · answered by laisgraf 3 · 0⤊ 0⤋
5.050
pode somar.
2006-08-25 11:16:45 · answer #6 · answered by aglaé 2 · 0⤊ 0⤋
5050
2006-08-25 11:15:06 · answer #7 · answered by P4R4N01D 4 · 0⤊ 0⤋
[100 x (100 + 1) ]/2
Faça a conta !
2006-08-25 11:13:51 · answer #8 · answered by Sherazade e as Mil e Uma Noites 7 · 0⤊ 0⤋
Péra aí,vou separa-los dos bagaços,e conta-los
2006-08-25 11:14:48 · answer #9 · answered by BIRILO 6 · 0⤊ 1⤋