Qual a derivada de uma função constante?

Question

CALCULO

Answer 1

a derivada de uma função constante é identicamente igual a zero

Answer 2

A derivada de uma função, em relação a uma variável pode ser encarada como a taxa de variação da função de acordo com esta variável.
Ora, se a função é constante, ela não "vareia"...
Portanto, é zero.
(Seu professor de matemática deve ter ficado extremamente feliz com essa pergunta. Significa que o trabalho todo que ele teve, ao ensinar derivada, foi por água abaixo...)

Answer 3

Zero

Answer 4

Depende:

Supondo uma função de variáveis x1, x2, x3, .... xn. Se f é uma função constante k (obviamente independente de qualquer xi, i = 1, 2, 3, ..., n), temos que:

d f
----- = 0, pois k não varia com xi, i = 1, 2, ..., n.
d xi

Se tomarmos a derivada de f em relação a ela mesma ou em relação a ela multiplicada por uma constante "c" no caso mais geral:

d f
--------- = 1/c, c não nulo,
d (c . f)

o que, para todos os fins, é diferente de zero!

Answer 5

é zero!!

Answer 6

Seja f(x) = k, onde k é constante e pertence ao conjunto dos números complexos.

df
--- = 0
dx

Answer 7

A derivada de uma função constante é zero. Vejamos porque:

seja f(x) = k, k constante.
a definicao da derivade f'(x) é
f'(x) = lim (h->0) [f(x+h) -f(x)] / [h]
ou seja, a derivada de f(x) é limite para h tendendo a zero da função f no ponto x+h - a função f no ponto x, tudo isso dividido por h.
Lembrando que f(x) = k (ou seja, não depende de x)
f(x+h) = k e f(x) = k
portanto

lim (h->0) [f(x+h) -f(x)] / [h] = lim (h->0) [k - k] / [h] = lim (h->0) [0] / [h] = 0

Ou seja, a derivada de uma função constante é igual a zero.

Answer 8

Uai sô!
Todo mundo já respondeu, mas vou responder também.
A derivada de uma constante é ZERO.
Assim como a Integral de Zero, é uma constante.


Será?


Um abraço.