porque todo numero elevado a 0 é 1 ?

Answer 1

Exceto o número 0.

2 Divisão da mesma base subtrai os espoentes
_
2

2¹
_ Fica base 2 com 1-1 no expoente... 1-1 = 0
2¹


Portanto todo número elevado a 0 é 1, um número dividico por ele mesmo!!!

Answer 2

Existe uma lógica interessante nisso tudo: com exceção do zero (sobre o qual abordaremos mais adiante) todo número elevado a zero é igual a 1. Vejemos um exemplo elucidativo:

No caso do número 2 [considere um 2^2 como dois ao quadrado, 2^1 como 2 e 2^3 como dois ao cubo]:

2^3 = 8;
2^2 = 4 = 8/2
2^1 = 2 = 4/2
2^(-1) = 1/2
2^(-2) = 1/4 = (1/2)/2

Perceba que à medida em que diminuimos o expoente em uma unidade, dividimos o resultado pela base (no caso, 2, mas poderia ser qualquer número positivo não nulo). Por indução, ao diminuirmos o exopente de 1 para zero, o resultado seria:

2^0 = (2^1)/2 = 1

Similarmente, se aumentarmos o expoente em uma unidade, multiplicamos o resultado do expoente não aumentado pela base (no caso, 2) o que nos leva a:

2^0 = [2^(-1)] X 2 = 1

Dessa forma foi formulada a definição, que também é constatada via limite do expoente tendendo a zero (tanto pela direita quanto pela esquerda).

Uma maneira mais rigorosa é impondo que (mais uma vez lembro que "^" significa "elevado a"):

e^0 = x (x é um número desconhecido)

onde "e" é a base dos logaritmos neperianos ("ln" é este logaritmo)

0 = ln (x) = integral de 1 até x da função 1/x (definição de "ln")

Se observarmos o gráfico da função 1/x, perceberemos que a área sobre a curva tomada a partir de x = 1 nunca se anulará, o que indica que x deve ser 1 (a integral terá resultado nulo - integral sobre um único ponto, neste caso).

No caso do zero, existe uma indefinição matemática: seguindo o raciocínio exemplificado com base 2, teríamos:

0^1 = 0;
0^0 = (0^1)/0 = 0/0 o que é indefinido, pois:

Se 0/0 = x (número desconhecido)

0 . x = 0

Descobrir o valor de "x" é o mesmo que responder à pergunta: "que número multiplicado por zero é igual a zero?"
A resposta é simples: qualquer número!

Logo 0/0 (e, com ele, 0^0) pode ser qualquer número, ou seja, é um número indefinido!

Answer 3

agora não sei?
depois respondo tá.

Answer 4

Gostaria de saber como o SS Full chegou a essa conclusão, a de que 2 Divisão da mesma base subtrai os expoentes

2

2¹

_ Fica base 2 com 1-1 no expoente... 1-1 = 0
2¹

Portanto todo número elevado a 0 é 1, um número dividido por ele mesmo!!!

Ah, pare com isto? Como foi esse 2 aparecer, sendo que a pergunta está entre 0 e 1?

Answer 5

Isso não se comprovou. Sua pergunta está errada. Há uma exceção que é o numero 0 que não entra na regra. Falow!!!

Answer 6

Imagine o número 4 (qualquer número inteiro em sua forma exponencial simples é elevado a UM) dividido por ele mesmo.
A expressão ficaria da seguinte forma 4¹/4¹.
Pela regra da divisão de números exponenciais, repete-se a base (em caso de bases iguais) e subtraem-se os expoentes.
O cálculo fica da seguinte forma: 4¹ - ¹ que é igual a 4º.
Mas você concorda que se fizermos diretamente 4 / 4 = 1?
Essa é a base matemática para tal afirmação.
Espero ter ajudado...
Jürgen

Answer 7

temos que pensar no conceito de limite....
x elevado a 0,00000000000000000000001
no limite tende a 1 .
o mesmo acontece quando elevamos a -0,000000000000001
a medida q nos aproximamos do zero qualquer x elevado a este número será aproximadamente 1 , com isso os matemáticos dizem q x elevado a zero é um.

ex:

3^0,1 = 1,116123174
3^0,00001=1,000010986
3^0,000000000000000000001= 1

o mesmo acontece quando pensamos no lado negativo:

3^ -0,1=0,89595846
3^ -0,000000001=0,999999999
3^-0,0000000000000000000000000001 = 1.



alem deste conceito de limite ,também pode ser explicado pela soma e subtração de base como foi dito pelo cara ai em cima, ou seja 1=x^1/x^1 = x^1-1= x^0.

Answer 8

gostaria de saber também

Answer 9

Sei lá.

Answer 10

porque é uma regra ;)