關於阿基米德（２０點）

Question

阿基米德的生平事蹟．對數學界的貢獻
可以的話附一些圖　‥
要的是重點　‥
謝謝　‥

希望可以幫忙補充感想的部分>

Answer 1

阿基米德 生平 他大約在公元前287年出身於西西里島上的希臘城市敘拉古，早年曾在當時希臘的學術中心亞歷山大跟隨歐幾里得的門徒學習，并在那裏結識許多同行好友，如科農﹝Conon of Samos﹞、多西修斯﹝Dositheus﹞、埃拉托塞尼等等。回到敘拉古以後仍然和他們保持密切的聯繫，因此阿基米德也算是亞歷山大里亞學派的成員，他的許多學術成果就是通過和亞歷山大的學者通信往來保存下來的。公元前212年羅馬軍隊攻入敘拉古，並闖入阿基米德的住宅，看見一位老人在地上埋頭作幾何圖形，士兵將圖踩壞。阿基米德怒斥士兵：『不要弄壞我的圖！』士兵拔出短劍，刺死了這位曠世絕倫的大科學家，阿基米德竟死在愚蠢無知的羅馬士兵手裏。 小故事 他的生平沒有詳細記載，但關於他的許多故事卻廣為流傳。據說他確立了力學的杠杆定理之後，曾發出豪言壯語：『給我一個立足點，我就可以移動這個地球！』，被譽為『力學之父』。 另一個著名的故事是：敘拉古的亥厄洛王叫金匠造一頂純金的皇冠，因懷疑裏面摻有銀子，便請阿基米德鑒定一下。當他進入浴盆洗澡時，水漫溢到盆外，於是悟得不同質料的物體，雖然重量相同，但因體積不同，排去的水也必不相等。根據這一道理，就可以判斷皇冠是否摻假。阿基米德高興得跳起來，赤身奔回家中，口中大呼：『尤里卡！尤里卡』』﹝希臘語enrhka，意思是『我找到了』﹞他將這一流體靜力學的基本原理，即物體在液體中的減輕的重量，等於排去液體的重量，總結在他的名著《論浮體》﹝On Floating Bodies﹞中，後來以『阿基米德原理』著稱於世。《論浮體》更是古代第一部流體靜力學著作，是第一次將數學用於流體靜力學，阿基米德亦因此被尊為流體靜力學的創始人。 數學貢獻 阿基米德的著作是數學闡述的典範，寫得完整、簡練，顯示出巨大的創造性、計算技能和證明的嚴謹性。他對數學的最大貢獻，也許是某些積分學方法的早期萌芽。        現存的阿基米德著作中，有三本是講平面幾何的，它們是：《圓的量度》﹝Measurement of a circle﹞計算圓內接與外切96邊形的周長，求得圓周率π：3 10/71<π<3 1/7、《拋物線的求積》﹝Quadrature of the Parabola﹞，確定拋物線與任一弦所圍弓形的面積。和《論螺線》﹝On Spirals﹞利用一組內接和一組外接的扇形，確定『阿基米德螺線』﹝利用極坐標方程r = aθ來表示﹞第一圈與始線所包圍的面積等於[π(2πa)]2/3。現存的阿基米德著作中，有兩部是講立體幾何的，即《論球和圓柱》﹝On the Sphere and Cylinder﹞及《論劈錐曲面體和球體》﹝On Conoids and Spheroids﹞前者包括了許多重大的成就。他從幾個定義和公理出發，推出并於球與圓柱面積體積等五十多個命題。用幾何方法解決相當於三次方程 x2(a-x)=b2c 的問題。後者研究幾種圓錐曲線的旋轉體，以及這些立體被平面截取部份的體積。在引理中給出公式12+22+32+...+n2=[1/6]n(n+1)(2n+1)。《數沙術》﹝The Sand Reckoner﹞是現存論術算術的隨筆，設計一種可以表示任何大數目的方法，糾正有的人認為沙子是不可數的，即使可數也無法用算術符號表示的錯誤看法。尚存關於應用數學的有《論平板的平衡》﹝On plane equilibrium﹞和《論浮體》。他還設計了一個『群牛問題』，導致二次不定方程x2-4729494y2=1。此外，他還發現13種半正多面體，用邊表示三角形面積的『海倫公式』和七邊形的作圖法。現已公認海倫公式是阿基米德發現的，但這個名稱已成為習慣用法。        在數學史方面，現代最驚人的發現之一是丹麥語言學家海伯格﹝Heiberg﹞於1906年在土耳其君士坦丁堡發現的阿基米德的長期失傳的著作，後以《阿基米德方法》﹝Method﹞為名刊行於世。        《阿基米德方法》的中心思想是：要計算一個未知量，先將它分成許許多多的微小量，再用另一組微小量來和它比較，﹝通常是建立一個杠杆，找一個合適的支點，使前後兩組微小量取得平衡。﹞而後者的總體該是較易計算的。於是通過比較，即可求出未知量來。這實質上就是積分法的基本思想。阿基米德的睿智，業已伸展到17世紀中葉的無窮小分析領域裏去了。阿基米德運用這種富有啟發性的方法，獲得大量的輝煌成果，為後人開闢了一個廣闊的領域。 阿基米得將歐幾理得提出的趨近觀念作了有效的運用，他提出圓內接多邊形和相似圓外切多邊形，當邊數足夠大時，兩多邊形的周長便一個由上，一個由下的趨近於圓周長。他先用六邊形，以後逐次加倍邊數，到了九十六邊形，求π的估計值介於3.14163和3.14286之間。另外他算出球的表面積是其內接最大圓面積的四倍。而他最得意的傑作是導出圓柱內切球體的體積是圓柱體積的三分之二倍。這定理就刻在他的墓碑上，也成為他名垂千古的一大註記。 評論 阿基米得是第一位講科學的工程師，在他的研究中，使用歐幾理得的方法，先假設，再以嚴謹的邏輯推論得到結果，他不斷地尋求一般性的原則而用於特殊的工程上。他的作品始終融合數學和物理，因此阿基米得成為物理學之父。 Archimedes 約公元前287─前212 古希臘人

Answer 2

生於公元前287年，死於公元前212年

Answer 3

"阿基米德召集城中百姓手持鏡子排成扇形，將陽光聚焦到羅馬軍艦上，燒毀敵人船隻"我不認為這是個事實,古代人用的是銅鏡,反射光線不像現代鏡子,而且據記載當時是拂曉,太陽光應該不夠強,這些論點可是有根據的,探索頻道某節目曾想證明此實驗,中午在舊金山進行本實驗(同樣使用銅鏡),但最後未能成功.個人認為較可行的辦法是用鏡子反射光線到羅馬士兵眼睛,讓對方無法睜開眼睛,在趁機以著火東西扔擲.對於這段記載還是把它當作一段故事就好.

Answer 4

給我一個支點，我可以舉起整個地球」
--阿基米得

阿基米德是古希臘最富有傳奇色彩的科學家，關於他的傳說故事有很多，而且十分膾炙人口。阿基米德在數學、物理、機械工程學上的發明與發現，使得很多人認為他是除了牛頓以外，世上最偉大的科學家；也有人認為他是有史以來最偉大的三個數學家之一（另外二人是牛頓和高斯）。
旺盛的研究精神.

阿基米德在公元前287年，出生在希臘西西里島東南端的敘拉古城。在當時古希臘的輝煌文化已經逐漸衰退，經濟、文化中心逐漸轉移到埃及的亞歷山大城；但是另一方面，義大利半島上新興的羅馬帝國，也正不斷的擴張勢力；北非也有新的國家迦太基興起。

阿基米德的父親是天文學家和數學家，所以他從小受家庭影響，十分喜愛數學。大概在他九歲時，父親送他到埃及的亞歷山大城唸書，亞歷山大城是當時世界的知識、文化中心，學者雲集，舉凡文學、數學、天文學、醫學的研究都很發達，阿基米德在這裏跟隨許多著名的數學家學習，包括有名的幾何學大師—歐幾里德，因此奠定了他日後從事科學研究的基礎。
真假皇冠 一試便知

這個難題讓阿基米德回家苦思了幾天,吃不下飯也睡不好覺。原來國王請金匠用純金打造了一頂王冠，做好了以後，國王懷疑金匠不老實，可能造假摻了「銀」在裡面，但是又不能把王冠毀壞來鑑定。怎樣才能檢驗王冠是不是純金的呢？哇！這可是個傷腦筋的問題。阿基米德想的好久，一直沒有好方法。

有一天，他在洗澡的時候發現，當他坐進浴盆裡時有許多水溢出來，這使得他想到：

「溢出來的水的體積正好應該等於他身體的體積，所以只要拿與王冠等重量的金子，放到水裡，測出它的體積，看看它的體積是否與王冠的體積相同，如果王冠體積更大，嘿嘿嘿！表示其中造了假，摻了銀。」

阿基米德想到這裡，不禁高興的從浴盆跳了出來，光著身體就跑了出去，還邊跑邊喊「尤里卡！尤里卡！（希臘話：發現了）」同學們可別小看這句話，現代世界上最著名的發明博覽會就是以「尤里卡」命名的。果然經過證明之後，王冠中確實含有其他雜質，阿基米德成功的揭穿了金匠的詭計，國王對他當然是更加的信服了。

後來阿基米德將這個發現進一步總結出浮力理論，並寫在他的《浮體論》著作裡，也就是我們國中時會學到的：物體在流體中所受的浮力，等於物體所排開的流體的重量。阿基米德為流體靜力學建立了基本的原理。

一個支點 舉起地球

阿基米德對於機械的研究源自於他在亞歷山大城求學時期。有一天阿基米德在久旱的尼羅河邊散步，看到農民提水澆地相當費力，經過思考之後他發明了一種利用螺旋作用在水管裡旋轉而把水吸上來的工具，後世的人叫它做「阿基米德螺旋提水器」，埃及一直到二千年後的現在，還有人使用這種器械。

當時的歐洲，在工程和日常生活中，經常使用一些簡單機械，譬如：螺絲、滑車、槓桿、齒輪等，阿基米德花了許多時間去研究，發現了「槓桿原理」和「力矩」的觀念，對於經常使用工具製作機械的阿基米德而言，將理論運用到實際的生活上是輕而易舉的。他自己曾說：「給我一個支點，我可以舉起整個地球。」

剛好海維隆王又遇到了一個棘手的問題：國王替埃及托勒密王造了一艘船，因為太大太重，船無法放進海裡，國王就對阿基米德說，「你連地球都舉得起來，一艘船放進海裡應該沒問題吧？」於是阿基米德立刻巧妙地組合各種機械，造出一架機具，在一切準備妥當後，將牽引機具的繩子交給國王，國王輕輕一拉，大船果然移動下水，國王不得不為阿基米德的天才所折服。從這個歷史記載的故事裡我們可以明顯的知道，阿基米德極可能是當時全世界對於機械的原理與運用，瞭解最透徹的人。

當代的數學大師

對於阿基米德來說，機械和物理的研究發明還只是次要的，他比較有興趣而且投注更多時間的是純理論上的研究，尤其是在數學和天文方面。在數學方面，他利用「逼近法」（國中時就會教到）算出球面積、球體積、拋物線、橢圓面積，後世的數學家依據這樣的「逼近法」加以發展成近代的「微積分學」。

在天文學方面，他曾運用水力製作一座天象儀，球面上有日、月、星辰、五大行星，根據記載，這個天象儀不但運行精確，連何時會發生月蝕、日蝕都能加以預測。
他的成就將會更加不可限量，很可惜在他74歲、公元前212年，被人殺死。

神話中的百手巨人

公元三世紀末正是羅馬帝國與北非迦太基帝國，為了爭奪西西里島的霸權而開戰的時期。身處西西里島的敘拉古一直都是投靠羅馬，但是西元前216年迦太基大敗羅馬軍隊，敘拉古的新國王（海維隆二世的孫子繼任），立即見風轉舵與迦太基結盟，羅馬帝國於是派馬塞拉斯將軍領軍從海路和陸路同時進攻敘拉古，阿基米德眼見國土危急，護國的責任感促使他奮起抗敵，於是他絞盡腦汁，日以繼夜的發明禦敵武器。

他造了巨大的起重機，可以將敵人的戰艦吊到半空中，然後重重摔下使戰艦在水面上粉碎（難以置信吧！小罐子老師特別去找了圖，幫助大家想像一下）；同時阿基米德也召集城中百姓手持鏡子排成扇形，將陽光聚焦到羅馬軍艦上，燒毀敵人船隻；他還利用槓桿原理製造出一批投石機，凡是靠近城牆的敵人，都難逃他的飛石或標槍。
設計對抗羅馬軍隊的進攻
這些武器弄的羅馬軍隊驚慌失措、人人害怕，連大將軍馬塞拉斯都苦笑的承認：「這是一場羅馬艦隊與阿基米德一人的戰爭」、「阿基米德是神話中的百手巨人」。

Answer 5

抱歉我不會再知識+使用圖片~不過我給你網址~你自己去看看~希望可以選我為最佳解答喔!!
http://www.bud.org.tw/museum/s_star11.htm