Uma pequena espaçonave,cuja massa é 1,5 x 10^3Kg(incluindo um astronauta),está a deriva no espaço,longe de qualqeuer campo gravitacional.Seo astronauta liga um laser de 10KW de potência,que velocidade a nave atinge em um dia por causa do momento associado a luz do laser?
2006-08-22 11:18:23 · 5 respostas · perguntado por Oliveira 1 em Ciências e Matemática ➔ Física
Considerando que haja a conservação do momento do laser e da nave, tem-se:
p=E/c, onde p é o momento da radiação laser, E a energia dos fótons e c a velocidade da luz no vácuo.
Como a nave está a deriva e longe de fontes de campos de gravitação, o momento da nave é conservado e em módulo, igual ao do laser:
p=M.v onde =massa da nave, e v a sua variação de velocidade, devido a variação do seu momento.
Assim com as duas expressões para o momento, tem-se:
v=E/m.c mas E=P.T onde P é a potência do feixe de laser e T, o tempo durante o qual o canhão de laser teve de ficar ligado, estamos supondo que o tempo dado é o tempo a ser usado no cálculo da potência, do contrário, a pergunta não faria sentido, pois a nave não esta sendo acelerada. Logo:
v=P.T/m.c = 10000.86400/1500.300.000.000=2/1000 m/s
v~2mm/s
Resp: v~2/1000 m/s ~2mm/s.
É isso!
2006-08-22 18:47:22 · answer #1 · answered by Rique 2 · 2⤊ 0⤋
Fótons e, portanto, lasers têm momento linear.
Considerando que o laser esteja acoplado à nave, pode-se considerar que o momento linear do laser é igual à da nave (isto é, estou pegando a velha lei da ação e reação de Newton):
(momento linear do laser) = (massa da nave)(velocidade da nave)
Em unidades SI,
_____10 000 W : (3x10^9 m/s) = (1 500 kg)(velocidade da nave)
_____(velocidade da nave) = 10 000 : (4 500x10^9) =
_____= 2,22 nm/s = 8 um/h = 192um/24h
Resposta: 0,192 mm/dia.
P.S.: isso é algum exercício do Halliday? ou do Tipler?
2006-08-22 14:08:39 · answer #2 · answered by Illusional Self 6 · 0⤊ 0⤋
Para começar meu caro, nenhuma nave fica "a deriva longe de um campo gravitacional"... Ela sempre estará sendo atraída por algum campo gravitacional, aliás como todos os corpos do espaço como planetas, estrelas, galáxias etc...
O que acontece no espaço é que a nave "cai" em direção a algum lugar. Como em queda livre todos os corpos caem a uma mesma velocidade (aliás Galileu já provou isso há muitos séculos deixando cair dois pesos distintos da torre de Piza) a sensação é a de gravidade zero.
Se o astronauta acionar uma luz de laser, não ocorrerá nada com a velocidade ou trajetória da nave.
O luz do laser, sim, viajará à velocidade da luz.
2006-08-22 13:18:45 · answer #3 · answered by Roberto Santos 1 · 0⤊ 1⤋
A pequena nave permanece a deriva, agora o feixe de luz do laser atinge a velocidade da Luz.
2006-08-22 11:51:23 · answer #4 · answered by Anonymous · 0⤊ 1⤋
vc inventou esta questao?
2006-08-22 11:30:23 · answer #5 · answered by amanda 2 · 0⤊ 1⤋